poj 1860 Currency Exchange

题意：

有多种汇币，汇币之间可以交换，这需要手续费，当你用100A币交换B币时，A到B的汇率是29.75，手续费是0.39，那么你可以得到(100 - 0.39) * 29.75 = 2963.3975 B币。问s币的金额经过交换最终得到的s币金额数能否增加

 

分析：

相当于求正权回路，dis[a]表示a点的资金。若dis[b]<(dis[a]-a转化b的手续费)*rate,显然可以更新dis[b]=(dis[a]-a转化b的手续费)*rate。以此类推，如果可以使金额增加，则说明可以存在一个回路不断增加金币数。

一点小想法：

开始有个想法，那就是觉得正权回路必须经过s，在想怎么判断产生的回路经不经过s。后来看了下discuss有人觉得没有判也能过是因为数据弱。其实题目给的rate>0的。

即：假如不包含s点。那么因为初始化时其他dis[]都是0，所以不可能有dis[edge[i].e]<(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r成立。左边为0(左边不为0时肯定已经与s点交换过了),右边<0。所以其实这个已经肯定了是回路包含s点。

1     for(int i=0;i<pe;i++)

2             if(dis[edge[i].e]<(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r)

3             {

4                 dis[edge[i].e]=(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r;

5                 sign=true;

6             }

 

代码：

View Code

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <algorithm>

 5 

 6 using namespace std;

 7 

 8 struct Edge

 9 {

10     int s,e;

11     double r;

12     double c;

13 }edge[210];

14 

15 int pe;

16 int N,M,S;

17 double V;

18 double dis[110];

19 

20 bool bellman_ford()

21 {

22     bool sign;

23 

24     memset(dis,0,sizeof(dis));

25     dis[S]=V;

26     for(int j=0;j<N+1;j++)

27     {

28         sign=false;

29         for(int i=0;i<pe;i++)

30             if(dis[edge[i].e]<(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r)

31             {

32                 dis[edge[i].e]=(dis[edge[i].s]-edge[i].c)*edge[i].r;

33                 sign=true;

34             }

35         if(!sign)

36             break;

37     }

38     if(sign)

39         return false;

40     else

41         return true;

42 }

43 

44 int main()

45 {

46     while(scanf("%d%d%d%lf",&N,&M,&S,&V) != EOF)

47     {

48         pe=0;

49 

50         int a,b;

51         double rab,cab,rba,cba;

52 

53         for(int i=0;i<M;i++)

54         {

55             scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&rab,&cab,&rba,&cba);

56             edge[pe].s=a;

57             edge[pe].e=b;

58             edge[pe].r=rab;

59             edge[pe++].c=cab;

60             edge[pe].s=b;

61             edge[pe].e=a;

62             edge[pe].r=rba;

63             edge[pe++].c=cba;

64         }

65         if(bellman_ford())

66             puts("NO");

67         else

68             puts("YES");

69     }

70     return 0;

71 }