HDU 1054 Strategic Game

题目大意：一城堡的所有的道路形成一个n个节点的树，如果在一个节点上放上一个士兵，那么和这个节点相连的边就会被看守住，问把所有边看守住最少需要放多少士兵。 dproot[ i ] 表示以i为根的子树，在i上放置一个士兵，看守住整个子树需要多少士兵。

掌握了一个图论知识：图的最小点覆盖=二分图的最大匹配

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <vector>

using namespace std;

const int N=100000;

int link[N],used[N];

vector  v[N];

int Dfs(int k){    

    for(int i=0;i<v[k].size();i++){

        int a=v[k][i];

        if(used[a]==0){

            used[a]=1;

            if(link[a]==-1||Dfs(link[a])){link[a]=k;return 1;}

        }

    }return 0;

}

int main(){

    int i,count,a,n,b,t,k;

    while(~scanf("%d",&n)){

        k=n;

        memset(link,-1,sizeof(link));

        for(i=0;i<n;i++)v[i].clear();

        while(n--){

            scanf("%d:(%d)",&a,&b);

            while(b--){

                scanf("%d",&t);

                v[a].push_back(t);

                v[t].push_back(a);

 

            }

        }count=0;

        for(i=0;i<k;i++){

            memset(used,0,sizeof(used));

            if(Dfs(i))count++;

        }

        printf("%d\n",count/2);

    }

    return 0;

}

 

树形Dp的效率明显比二分图匹配简单，而且编程复杂度低……

#include <cstring> 

#include <cstdio>

#include <vector>

#include <algorithm>

using namespace std;

const int N=1505;

int tree[N],all[N];

vector  v[N];

void Dfs(int root,int father){

    tree[root]=1;

    int sum=0;

    for(int i=0;i<v[root].size();i++){

        int son=v[root][i];

        if(son!=father){

            Dfs(son,root);

            tree[root]+=all[son]; //覆盖当前点 

            sum+=tree[son]; //覆盖当前点的儿子节点 

        }

    }

    all[root]=min(sum,tree[root]); //DP取最优方案 

}

int main(){

    int i,count,a,n,b,t,k;

    while(~scanf("%d",&n)){

        k=n;

        for(i=0;i<n;i++)v[i].clear();

        while(n--){

            scanf("%d:(%d)",&a,&b);

            while(b--){

                scanf("%d",&t);

                v[a].push_back(t);

                v[t].push_back(a);

 

            }

        }

        Dfs(0,0);

        printf("%d\n",min(tree[0],all[0]));

    }

    return 0;

}