极大似然估计

 极大似然估计方法是求估计的另一种方法,1821年首先由德国数学家C. F. Gauss提出,但是这个方法通常被归功于英国的统计学家R. A. Fisher,他在1922年的论文On the mathematical foundations of theoretical statistics, reprinted in Contributions to Mathematical Statistics (by R. A. Fisher), 1950, J. Wiley & Sons, New York 中再次提出了这个思想,并且首先探讨了这种方法的一些性质.极大似然估计这一名称也是费歇给的。这是一种目前仍然得到广泛应用的方法。它是建立在极大似然原理的基础上的一个统计方法,极大似然原理的直观想法是:一个随机试验如有若干个可能的结果A,B,C,…。若在一次试验中,结果A出现,则一般认为试验条件对A出现有利,也即A出现的概率很大。

  求极大似然函数估计值的一般步骤:

  (1) 写出似然函数;

  (2) 对似然函数取对数,并整理;

  (3) 求导数 ;
  (4) 解似然方程

  极大似然估计,只是一种概率论在统计学的应用,它是参数估计的方法之一。说的是已知某个随机样本满足某种概率分布,但是其中具体的参数不清楚,参数估计就是通过若干次试验,观察其结果,利用结果推出参数的大概值。极大似然估计是建立在这样的思想上:已知某个参数能使这个样本出现的概率最大,我们当然不会再去选择其他小概率的样本,所以干脆就把这个参数作为估计的真实值。

  当然极大似然估计只是一种粗略的数学期望,要知道它的误差大小还要做区间估计。

扩展阅读:

开放分类:数学开放概率统计方法极大似然原理

From:http://baike.baidu.com/view/185250.htm

你可能感兴趣的:(极大似然估计)