ZOJ3560 Re:the Princess(高斯消元法)

题目要读很久才能理解它的意思和笑点（如果你也看过那个笑话的话），读懂之后就会发现是一个高斯消元法的题目，对于我来说难点不在高斯消元，而在于字符串处理。先来说说题意吧：

总共有n个人，n个人都会有一段话，先是princess说话，里面如果提到了a1,a2,a3...这几个不同的人的话，对应提到的次数是x1,x2,x3..的话，那么下一个对话是ai这个人说的概率是xi/(x1+x2+x3)....，然后下一个人的对话里也会提到别的人，然后也有一定的概率会有下一轮对话，现在要问的就是，给定了这些对话，问你期望的对话次数是多少。

我们可以设第i个人持续的对话的期望是xi，那么xi应该等于  xi=p1*x1+p2*x2+p3*x3+...+1 对应的pi即为在该人对话出现的次数所对应的频率。然后对每个人列出这样的方程就会构成一系列的方程组。然后高斯消元即可。

难度在于算在某个对话里出现了多少次，因为像如何你用KMP去做匹配 prince是会出现在princess那里的，题目说了人名之间是用五种间隔符隔开的，所以匹配的时候或者匹配前将对话里的每一个词分出来，然后和对应的字符串判相等即可。我写的不好跪了好几发呀－ －0

#pragma warning(disable:4996)

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<vector>

#define ll long long

#define maxn 220

#define eps 1e-7

using namespace std;



char str[120][1050];

char name[120][20];

int n;



double mat[120][120];

char word[1200];



int dcmp(double x) {

	return (x > eps) - (x < -eps);

}



int cnt(char*T, char *S)

{

	int res = 0; int idx = 0;

	for (int i = 0; T[i]; i++){

		if (!(T[i] <= 'z'&&T[i] >= 'a')) continue;

		int id = 0;

		while (T[i] <= 'z'&&T[i] >= 'a'){

			word[id++] = T[i++];

		}

		word[id] = '\0';

		if (strcmp(word, S) == 0) res++;

		i--;

	}

	return res;

}



bool gauss(double mat[120][120], int n)

{

	for (int i = 0; i < n; i++){

		int pivot = i;

		for (int j = i; j < n; j++){

			if (abs(mat[j][i])>abs(mat[pivot][i])) pivot = j;

		}

		swap(mat[i], mat[pivot]);

		if (abs(mat[i][i]) < eps) return false;

		for (int j = i + 1; j <= n; j++) mat[i][j] /= mat[i][i];

		for (int j = 0; j < n; j++){

			if (i != j)

			for (int k = i + 1; k <= n; k++){

				mat[j][k] -= mat[j][i] * mat[i][k];

			}

		}

	}

	return true;

}





int main()

{

	while (cin >> n)

	{

		getchar();

		memset(name, 0, sizeof(name));

		memset(str, 0, sizeof(str));

		for (int i = 0; i < n; i++){

			gets(str[i]);

			int j;

			for (j = 0; str[i][j]; j++){

				if (str[i][j] == ':') break;

				name[i][j] = str[i][j];

			}

			name[i][j + 1] = '\0'; int k = 0; j++;

			for (; str[i][j]; j++,k++){

				str[i][k] = str[i][j];

			}

			str[i][k] = '\0';

		}

		memset(mat, 0, sizeof(mat));

		for (int i = 0; i < n; i++){

			double tot = 0; double tmp = 0;

			for (int j = 0; j < n; j++){

				if (i == j) continue;

				tmp = cnt(str[i], name[j]);

				mat[i][j] = tmp;

				tot += tmp;

			}

			mat[i][i] = -tot; mat[i][n] = -tot;

			if (dcmp(tot) == 0){

				mat[i][i] = mat[i][n] = -1;

			}

		}

		if (gauss(mat, n)){

			printf("%.3lf\n", mat[0][n]);

		}

		else puts("Infinity");

	}

	return 0;

}