BDI Agent形式化模型

1. BDI Agent的形式化概述

Rao和Georgeff用扩展的计算树逻辑（Computation Tree Logic，CTL*）来描述BDI主体。该逻辑中，模态算子的语义是用可能世界的可达关系来定义的。该形式化方法采用具有多分枝时序未来和单一过去的时态结构去模型化世界，这种时态结构也称为“时间树”。在特定世界中的一个特定时间点称为一个态势。事件将一个时间点转换成另一个时间点。原子事件指那些主体直接可完成的事件，并惟一确定时间树上的下一个时间点。非原子事件映射到非邻接的时间点，这使我们能模型化计划的偏序性质。时间树上的分枝可看成表示主体在每一个时刻可能的选择。

 

Rao和Georgeff提出的形式化系统区分状态公式和路径公式。状态公式指在一个时间树内的特定时间点上评估它的值；路径公式是根据一个时间树上的特定路径评估其值。系统引入两个模态算子：Optional（可能）和Inevitable（必然）。标准时态算子下一个（next），将会（Eventually），永远（Always），知道（until）用于状态公式和路径公式。

 

可能世界模型与常规决策树比较：从一个决策树的选择节点发出的每一条弧都相应于一个可能世界，并且从决策节点发出的每一条弧都相应于可能世界中的选择。

尽管一般情况下愿望相互是不一致的，但目标是一致的。即目标是从主体的愿望中选择一致的愿望的集合，而且，主体应该相信这些目标是可获得的。

 

图1 信念世界、目标世界和意图世界

 

2. 形式化理论

1) 语法

定义 （状态公式）

1) 任何一阶公式都是状态公式。

2) 如果和是状态公式，且x是个体或事件变量，那么是状态公式。

3) 如果是一个事件类型，那么、、、、和是状态公式。

4) 如果是状态公式，那么、、是状态公式。

5) 如果是路径公式，那么是状态公式。

 

定义 （路径公式）

1) 任何状态公式也是路径公式。

2) 如果和是路径公式，那么，，，，是路径公式。

 

2) 可能世界语义

公式的语义

解释器M定义为一个元组：

——世界集

——原子事件类型集

——时间点上的集合

——时间点上的一个二元关系

——论域

——对任何已知的世界和时间点，从一阶实体到中元素的一个映射

——一个态势，是一个特定的世界，为一个特定时间点

——映射主体的当前态势到它的信念可达世界、目标可达世界和意图可达世界

——表示在时间从世界，可达的世界集合

 

定义 可能世界的每一个世界，称为一个时间树，可用如下元组定义：

是世界中时间点的集合

与相同，是中时间点的约束关系

是从临近的时间点到中事件的一个映射，即。的值代表在这些时间点之间发生的所有成功事件。要求：若，那么

是从临近的时间点到中事件的一个映射，即。的值代表在这些临近时间点之间发生的所有失败事件。要求：若，那么

显然，弧函数和的定义域是不相交的。

世界中的一个全路径是时间点的一个无限序列，并有。该系统使用表示一个特定全路径的世界。

定义 一个子世界定义为具有相同公式真值赋值的一个世界的子树。一个世界是世界的子世界，表示为，当且仅当：

对所有，，这里是一个谓词符号

对所有，

是在中的时间点的一个约束关系

 

定义 是的严格子世界，记为，当且仅当并且

 

定义 在模态算子BEL、GOAL、或INTEND以外的不含有inevitable（或optioanl）的合式公式，称为O公式，用表示；反之，不含有optional正文字的合式公式定义为I公式，用表示。

 

事件的语义

表示主体成功执行事件

表示主体执行事件失败

表示主体已完成该事件（无论成功或失败）

定义 事件语义满足如下条件：

iff 存在一个满足

iff 存在一个满足

 

信念、目标和意图的语义

Cohen和Levesque将每一个可能世界处理为表示一系列事件的时间线（Time Line），时序上能无限扩展到过去和未来。Rao等人则不同，将每一个可能世界看成时间树，每一个时间树表示在一个特定的世界里一个主体能够挑选的可能事件序列（Optional Courses of Events）。信念关系将一个时间点上的可能世界映射到其他的多个可能世界。一个主体在时间t具有信念，表示为，当且仅当在时间t的主体所有信念可达世界里都为真。

图2 时间树表示的世界

 

假设在中时刻为真的公式是和，而在中时刻为真的公式是和。得出结论：中时刻和。

 

主体的目标可达世界可看成信念可达世界的子世界，它是主体希望进入的态势。意图可达世界看成目标可达世界的子世界，它是主体选择进入的态势。因此，主体通过希望的未来路径从信念可达世界到一个目标可达世界，并且通过承诺一个特定的希望未来路径从目标可达世界到一个意图可达世界。

 

定义 信念、目标和意图的语义定义如下：

iff

iff

iff

 

3. 基本公理与语义条件

信念-目标相容性

信念-目标相容性公理表示如果主体采用一个O公式作为目标，则主体相信这一公式：

 

目标-意图相容性

目标-意图相容性公理表明，如果主体采用一个O公式作为意图，那么主体一定已将该公式作为将要获得的目标。

 

导致行为的意图

意图到行为公理表明主体的意志承诺（Volitional Commitment），即如果主体具有一个针对原子行为e的意图，那么它将执行这个行为。

 

关于意图的信念

如果一个主体具有一个意图，那么它相信它所具有的这个意图。

 

关于目标的信念

如果主体具有一个获得的目标，那么它相信它所具有的这个目标。

 

关于意图的目标

如果一个主体打算获得，主体必须具有意图的目标。

 

知道原子事件

要求主体知道发生在世界里的所有原子事件，即要求主体相信一个原子行为已完成，不一定知道是否该行为已成功完成。

 

没有无限的延期

要求主体不要无限地拖延它的意图。即如果一个主体形成了一个意图，那么未来某个时刻它将放弃这个意图。

 

4. 作为公理的不同承诺

盲目承诺策略

盲目承诺主体是指主体一直维护其意图，直到它相信已实现了这些意图。

 

单一意向承诺策略

主体只要相信它的意图仍然是可能的，它就一直维护这些意图。

 

开放意向承诺策略

只要意图仍然是它的目标它就维护这些意图。

 

参考文献：

[1] Rao A S, Georgeff M P. Modeling rational agent within BDI architecture. In:Allen J, Fikes R,Sanewall E eds. Proceedings of the second international conference on principles of KRR, Morgan Kaufmann, 1991

[2] 张维明. 智能协作信息技术. 北京: 电子工业出版社, 2002.4