hdu4389（数位dp）

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4389

题意：f(x)表示x各位的数字和. 给定1<=L<=R<=10^9, 求[L,R]范围内满足x%f(x)=0的个数.

分析：这题和含有13且能被13整除有点类似，这里f(x)最大为81，把1~81都扫一遍即可，dp[pos][sum][x][md] 表示前pos位数，除以x的余数是md，各个位数和为sum的数的个数 .这样就能把区间内能整除自身和为1~81的所有数都求出了。

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-9

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int dig[30];

int dp[11][82][82][82];

int dfs(int pos,int sum,int md,int x,int limit)

{

    if(!pos)return sum==x&&md%sum==0;

    if(!limit&&~dp[pos][sum][x][md])return dp[pos][sum][x][md];

    int len=limit?dig[pos]:9;

    int ans=0;

    for(int i=0;i<=len;i++)

    {

        ans+=dfs(pos-1,sum+i,(md*10+i)%x,x,limit&&i==len);

    }

    if(!limit)dp[pos][sum][x][md]=ans;

    return ans;

}

int solve(int x)

{

    int len=0;

    while(x)

    {

        dig[++len]=x%10;

        x/=10;

    }

    int ans=0;

    for(int i=1;i<=81;i++)

        ans+=dfs(len,0,0,i,1);

    return ans;

}

int main()

{

    int T,cas=1;

    FILL(dp,-1);

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        int a,b;

        scanf("%d%d",&a,&b);

        printf("Case %d: ",cas++);

        printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));

    }

}

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