zoj3471（状压dp）

 

题目连接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=4257

题意：不超过10种气体，两两之间相互碰撞可以产生一定的能量，如a碰b，那么b气体就消失，自身不能碰自身，问最后所能得到的最大能量。

分析：用10位二进制表示气体是否存在，0表示存在，1表示不存在，s（上一个状态）中的两种气体碰撞并且有一种消失，可以得到新的状态进行状态转移。

转移方程：dp[s|(1<<(j-1))]=max(dp[s|(1<<(j-1))),dp[s]+a[i][j]).

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 100000000

#define inf 0x3f3f3f3f

#define eps 1e-9

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

int a[15][15];

int dp[1200];

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d",&n)&&n)

    {

        for(int i=1;i<=n;i++)

            for(int j=1;j<=n;j++)

            scanf("%d",&a[i][j]);

        FILL(dp,0);

        for(int s=0;s<(1<<n);s++)

        {

            for(int i=1;i<=n;i++)

            {

                if(s&(1<<(i-1)))continue;

                for(int j=1;j<=n;j++)

                {

                    if(i==j||(s&(1<<(j-1))))continue;

                    dp[s|(1<<(j-1))]=max(dp[s|(1<<(j-1))],dp[s]+a[i][j]);

                }

            }

        }

        int ans=0;

        for(int i=0;i<(1<<n);i++)

            ans=max(ans,dp[i]);

        printf("%d\n",ans);

    }

}

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