zoj 3471 Most Powerful

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很经典的状态dp，使用i的二进制位表示粒子的状态，0表示存在，1表示不存在。dp[i]表示在状态i的情况下能够释放的最大的能量，注意自身不能够发生碰撞。例如4个粒子的状态1100表示第0个和第1个粒子不存在，第2、3个粒子存在则可以转移到状态1110或1101。最终遍历只剩下一颗粒子的情况下的所有能量中的最大值。

代码如下：

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstdlib>

 3 #include <iostream>

 4 #include <cstring>

 5 #define     MAXN 11

 6 using namespace std;

 7 int arr[MAXN][MAXN];

 8 int dp[1<<MAXN];

 9 int n;

10 void solve()

11 {

12     memset(dp, 0, sizeof(dp));

13     for( int i = 0 ; i < 1<<n ; i++ )

14     {

15         for( int j  = 0 ; j < n ; j++ )

16         {

17             if( ((1<<j) & i) == 0 )

18             {

19                 for( int k = 0 ; k < n ; k++ )

20                 {

21                     if( ((1<<k) & i) == 0 && k!= j )

22                     {

23                         dp[i|(1<<j)]  = max(dp[i|(1<<j)], dp[i] + arr[k][j]);

24                     }

25                 }

26             }

27         }

28     }

29     int ans = 0;

30     for( int i = 0 ; i < n ; i++ )

31     {

32         ans = max(ans, dp[((1<<n)-1)^(1<<i)]);

33     }

34     printf ( "%d\n", ans );

35 }

36 int main(int argc, char *argv[])

37 {

38     while( scanf ( "%d", &n ) && n )

39     {

40         for( int i = 0 ; i < n ; i++ )

41         {

42             for( int j = 0 ; j < n ; j++ )

43             {

44                 scanf ( "%d", &arr[i][j] );

45             }

46         }

47         solve();

48     }

49 }