zoj3209（DLX）

 

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=16234

题意：给p张小纸片， 问能不能选出尽量少的一部分或全部数量纸片来组成一个n*m大小的纸片， 要保证每两个纸片不能用重叠的部分

分析：把n*m的矩阵看成n*m个单位元，作为n*m列；每一个矩形分解成一行。

问题即转化为从这些行中选择最少的一部分使每一列被覆盖且仅覆盖一次。

 

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <string>

#include <cmath>

#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <cstdlib>

#include <stack>

#include <vector>

#include <set>

#include <map>

#define LL long long

#define mod 10007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define N 100010

#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))

#define lson l,m,rt<<1

#define rson m+1,r,rt<<1|1

using namespace std;

const int maxnode=500010;

const int MaxN=1010;

const int MaxM=510;

struct DLX

{

    int n,m,size;

    int U[maxnode],D[maxnode],R[maxnode],L[maxnode],Row[maxnode],Col[maxnode];

    int  H[MaxN],S[MaxM];

    int ansd,ans[MaxN];

    void init(int _n,int _m)

    {

        n=_n;m=_m;

        for(int i=0;i<=m;i++)

        {

            S[i]=0;

            U[i]=D[i]=i;

            L[i]=i-1;

            R[i]=i+1;

        }

        R[m]=0;L[0]=m;

        size=m;

        for(int i=1;i<=n;i++)H[i]=-1;

    }

    void Link(int r,int c)

    {

        ++S[Col[++size]=c];

        Row[size]=r;

        D[size]=D[c];

        U[D[c]]=size;

        U[size]=c;

        D[c]=size;

        if(H[r]<0)H[r]=L[size]=R[size]=size;

        else

        {

            R[size]=R[H[r]];

            L[R[H[r]]]=size;

            L[size]=H[r];

            R[H[r]]=size;

        }

    }

    void Remove(int c)

    {

        L[R[c]]=L[c];R[L[c]]=R[c];

        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])

            for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])

        {

            U[D[j]]=U[j];

            D[U[j]]=D[j];

            --S[Col[j]];

        }

    }

    void Resume(int c)

    {

        L[R[c]]=R[L[c]]=c;

        for(int i=U[c];i!=c;i=U[i])

            for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])

            ++S[Col[U[D[j]]=D[U[j]]=j]];

    }

    void Dance(int d)//d为递归深度

    {

        if(ansd!=-1&&d>=ansd)return;

        if(R[0]==0)//找到解

        {//printf("%d ",d);

            if(ansd==-1)ansd=d;//记录解的长度

            else if(d<ansd)ansd=d;

            return;

        }

        //找S最小的C列

        int c=R[0];//第一个未删除的列

        for(int i=R[0];i!=0;i=R[i])

            if(S[i]<S[c])c=i;

        Remove(c);

        for(int i=D[c];i!=c;i=D[i])//用结点i所在的行覆盖第c列

        {

            ans[d]=Row[i];

            for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])Remove(Col[j]);//删除节结点i所在行覆盖第c列

            Dance(d+1);

            for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])Resume(Col[j]);// 恢复

        }

        Resume(c);

        return;

    }

};

DLX g;

int main()

{

    int T,n,m,p;

    scanf("%d",&T);

    while(T--)

    {

        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);

        g.init(p,n*m);

        int a,b,c,d;

        for(int i=1;i<=p;i++)

        {

            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);

            for(int j=a+1;j<=c;j++)

                for(int k=b+1;k<=d;k++)

                g.Link(i,k+m*(j-1));

        }

        g.ansd=-1;

        g.Dance(0);

        printf("%d\n",g.ansd);

    }

}

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