【BZOJ】1303: [CQOI2009]中位数图（特殊的技巧）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1303

依旧是题解流，，，不看题解没法活，，，第一眼就是瞎搞，然后就是暴力，显然TLE。。题解啊题解。。

这个特殊的技巧我不知道怎么抽象出来，，恩，，就说做法吧。。

首先读入的时候，小于b的赋值为-1，大于b的赋值为+1，并且用下标pos来索引b在数组的位置（1～n的排列哈～没看题的注意了）

然后用前缀和思想统计pos左边的前缀和和pos右边的前缀和，那么我们在统计的时候，只需要找（左边的一个前缀和+右边一个前缀和）==0的情况就行了，还不能理解吗？

怎么统计呢？我们再维护2个数组，l和r，l[i]表示左边所有sum[x]==i的数量，r[i]表示右边所有sum[x]==i的数量，根据乘法原理，将l[i]和r[0-i]乘起来就行了，累计乘积就是答案。

但是这里cpp是没有下标<0的情况的，所以我们要全部加到正的，（因为sum值可能=n，所以数组开到2n，来表示-n~n这个区间）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define for1(i,a,n) for(i=a;i<=n;++i)
#define for2(i,a,n) for(i=a;i<n;++i)
#define for3(i,a,n) for(i=a;i>=n;--i)
#define for4(i,a,n) for(i=a;i>n;--i)
#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define read(a) scanf("%d", &a)
#define print(a) printf("%d", a)
 
const int N=100005;
int w[N], l[N<<1], r[N<<1], sum[N], pos;
 
int main() {
    int i, n, b, ans=0;
    read(n); read(b);
    for1(i, 1, n) {
        read(w[i]);
        if(w[i]==b) pos=i, w[i]=0;
        else w[i]=w[i]<b?-1:1;
    }
    l[n]=r[n]=1;
    for3(i, pos-1, 1) sum[i]=sum[i+1]+w[i], l[n+sum[i]]++;
    for1(i, pos+1, n) sum[i]=sum[i-1]+w[i], r[n+sum[i]]++;
    for1(i, 0, n<<1) ans+=l[i]*r[(n<<1)-i];
    print(ans);
    return 0;
}

 

 

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

Source