最小生成树判断唯一

题意：若最小生成树唯一则输出权值和，若不唯一输出Not Not Unique!

运用prim算法将最小生成树求出，然后在依次枚举删除最小生成树中的每一条边，判断是否还能构成一个新的最小生成树，且权值和与初始的权值和相等，若能构成则不唯一

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#include<vector>

using namespace std;

/*看了很久才相处为什么要用这个stl

假设v,u都为最小生成树中的点，但是

v,u所扩展出来的最小生成树边却不一定相等

所以导致数组下标记录u,v显得很不方便，而

vector会将元素加入u,v数组的末尾所以无需知道

数组末尾的下标是多少*/

vector<int>edge[300];



#define INF 99999999

#define MAX 300



int judge;

int map[MAX][MAX];

int vis[MAX];



int Prim(int n,int flag)//这里的flag是0，1，区别就是计算的最小生成树是第一次的还是后来枚举的

{

    int lowcost[MAX];

    int mst[MAX];

    int i,j,min,minid,sum=0;

    for (i=1;i<=n;i++)

    {

       lowcost[i]=INF;

       vis[i]=0;

       mst[i]=-1;

    }

    lowcost[1]=0;

    for(i=1;i<=n;i++)

    {

       min=INF;

       for (j=1;j<=n;j++)

       {

          if(lowcost[j]<min && !vis[j])

          {

              min=lowcost[j];

              minid=j;

          }

       }

       sum+=min; 

       vis[minid]=1;

       if(flag)

       {

           if(mst[minid]!=-1)//以minid为起点的并且加入树中的边加入edge集合

           {

               edge[mst[minid]].push_back(minid);

           }

       }

       for (j=1;j<=n;j++)

       {

           if(map[minid][j]<lowcost[j] && !vis[j])

           {

               lowcost[j]=map[minid][j];

               if(flag) mst[j]=minid;

           }

       }

      

    }

    return sum;

}



int main()

{

   int T,m,n;

   int a,b,c,i,j,ans;

   scanf("%d",&T);

   while(T--)

   {

       judge=0;

       scanf("%d%d",&n,&m);

       for (i=1;i<=n;i++)

           for (j=1;j<=n;j++)

           {

               map[i][i]=0;

               map[i][j]=INF;

           }

       for(i=0;i<=n;i++)

           edge[i].clear();

       for (i=0;i<m;i++)

       {

          scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

          map[a][b]=map[b][a]=c;

       }

       ans=Prim(n,1);//f注意这里的1

       for (int s=1;s<=n;s++)

       {

           for (j=0;j<edge[s].size();j++)

           {

               int t=edge[s][j];//记录起点为s的边

               int tmp=map[s][t];//记录st的距离

               map[s][t]=map[t][s]=INF;//取消一条边

               int temp=Prim(n,0);//注意这里0

               map[t][s]=map[s][t]=tmp;//恢复取消的那条边

               if(temp==ans)

               {

                   judge=1;

                   break;

               }

           }

           if(judge) break;

       }

       if(judge) printf("Not Unique!\n");

       else printf("%d\n",ans);

   }

   return 0;

}