bzoj1257 数学整理二分查询

2013-11-15 21:55

原题传送门http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1257

要求求sigma k mod i(i<=n)

那么我们可以转化为sigma k-(k div i)*i;

对于k div i,我们可以发现，对于k，i在递增时，k div i的值是递减且存在连续区间的，那么我们可以每次二分每个区间的首位，然后对于i用等差数列求和公式算就可以了（相当于把相等的k div i提出来），然后更新答案就好了

//By BLADEVIL

var

    n, k                    :int64;

    i, j                    :longint;

    ans                     :int64;

    mid, r, l               :int64;

    now, pi                 :int64;

     

begin

    read(n,k);

    j:=n;

    ans:=n*k;

    while j>0 do

    begin

        now:=k div j;

        l:=1; r:=j;

        while l<=r do

        begin

            mid:=(l+r) div 2;

            if k div mid=now then

            begin

                pi:=mid;

                r:=mid-1;

            end else l:=mid+1;

        end;

        ans:=ans-now*(pi+j)*(j-pi+1) div 2;

        j:=pi-1;

    end;

    writeln(ans);

end.