数学之美笔记（一）

1. 数学、文字和自然语言一样，都是信息的载体，它们之间原本有着天然的联系。语言和数学的产生都是为了同一个目的——记录和传播信息。

2. 翻译这件事之所以能达成，仅仅是因为不同的文字系统在记录信息的能力上是等价的。

3. 文字本身的载体是石头还是纸张并不重要，它所承载的信息才是最重要的。

4. 罗塞塔石碑的启示：

   (1) 信息的冗余是信息安全的保障，这对于信道编码有指导意义。

   (2) 语言的数据（即语料），尤其是双语或者多语的对照对翻译至关重要，这是我们从事机器翻译研究的基础。、

5. 数字是计数系统的基础。数字和其他文字一样，在早期都是承载信息的工具，并不具有任何抽象的含义。

6. 从象形文字到拼音文字是一个飞跃，因为人类在描述物体的方式上，从物体的外表到抽象的概念，同时不自觉的采用了对信息的编码。

7. 常用字短，生僻字长，完全符合信息论中的最短编码原理。

8. 在蔡伦发明纸张前，书写文字不是件容易的事。因此古代的书面文字非常简洁，但是非常难懂，而同时期的口语语句较长但是易懂。这种现象符合今天信息科学和工程的一些基本原理，就是在通信时，如果信道较宽，信息不必压缩就可以直接传递；而如果信道较窄，信息在传递前尽可能的压缩，而在接收端进行解压缩。

本文涉及到的人物及其著作：

《浪潮之巅》——吴军

《从一到无穷大》——乔治 · 伽莫夫