树结构—Trie树

 很有段时间没写此系列了，今天我们来说Trie树，Trie树的名字有很多，比如字典树，前缀树等等。

一：概念

     下面我们有and,as,at,cn,com这些关键词，那么如何构建trie树呢？

从上面的图中，我们或多或少的可以发现一些好玩的特性。

      第一：根节点不包含字符，除根节点外的每一个子节点都包含一个字符。

      第二：从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，就是该节点对应的字符串。

      第三：每个单词的公共前缀作为一个字符节点保存。

 

二：使用范围

     既然学Trie树，我们肯定要知道这玩意是用来干嘛的。

     第一：词频统计。

            可能有人要说了，词频统计简单啊，一个hash或者一个堆就可以打完收工，但问题来了，如果内存有限呢？还能这么

             玩吗？所以这里我们就可以用trie树来压缩下空间，因为公共前缀都是用一个节点保存的。

     第二: 前缀匹配

            就拿上面的图来说吧，如果我想获取所有以"a"开头的字符串，从图中可以很明显的看到是：and,as,at，如果不用trie树，

            你该怎么做呢？很显然朴素的做法时间复杂度为O(N²) ，那么用Trie树就不一样了，它可以做到h，h为你检索单词的长度，

            可以说这是秒杀的效果。

举个例子：现有一个编号为1的字符串”and“，我们要插入到trie树中，采用动态规划的思想，将编号”1“计入到每个途径的节点中，

              那么以后我们要找”a“，”an“，”and"为前缀的字符串的编号将会轻而易举。

三：实际操作

     到现在为止，我想大家已经对trie树有了大概的掌握，下面我们看看如何来实现。

 package Algorithm;

public class Trie {
	private int SIZE=26;
	private TrieNode root;//字典树的根

	Trie(){//初始化字典树 
		root=new TrieNode();
	}

	private class TrieNode{//字典树节点
		private int num;//有多少单词通过这个节点,即节点字符出现的次数
		private TrieNode[]  son;//所有的儿子节点
		private boolean isEnd;//是不是最后一个节点
		private char val;//节点的值

		TrieNode(){
			num=1;
			son=new TrieNode[SIZE];
			isEnd=false;
		}
	}

	//建立字典树
	public void insert(String str){//在字典树中插入一个单词
		if(str==null||str.length()==0){
			return;
		}
		TrieNode node=root;
		char[]letters=str.toCharArray();
		for(int i=0,len=str.length();i<len;i++){
			int pos=letters[i]-'a';
			if(node.son[pos]==null){
				node.son[pos]=new TrieNode();
				node.son[pos].val=letters[i];
			}else{
				node.son[pos].num++;
			}
			node=node.son[pos];
		}
		node.isEnd=true;
	}

	//计算单词前缀的数量
	public int countPrefix(String prefix){
		if(prefix==null||prefix.length()==0){
			return-1;
		}
		TrieNode node=root;
		char[]letters=prefix.toCharArray();
		for(int i=0,len=prefix.length();i<len;i++){
			int pos=letters[i]-'a';
			if(node.son[pos]==null){
				return 0;
			} 
			else{
				node=node.son[pos];
			}
		}
		return node.num;
	}

	//在字典树中查找一个完全匹配的单词.
	public boolean has(String str){
		if(str==null||str.length()==0){
			return false;
		}
		TrieNode node=root;
		char[]letters=str.toCharArray();
		for(int i=0,len=str.length();i<len;i++){
			int pos=letters[i]-'a';
			if(node.son[pos]!=null){
				node=node.son[pos];
			}else{
				return false;
			}
		}
		return node.isEnd;
	}

	//前序遍历字典树.
	public void preTraverse(TrieNode node){
		if(node!=null){
			System.out.print(node.val+"-");
			for(TrieNode child:node.son){
				preTraverse(child);
			}
		}
	}

	public TrieNode getRoot(){
		return this.root;
	}

	public static void main(String[]args){
		Trie tree=new Trie();
		String[]strs={"banana","band","bee","absolute","acm",};
		String[]prefix={"ba","b","band","abc",};
		for(String str:strs){
			tree.insert(str);
		}
		System.out.println(tree.has("abc"));
		tree.preTraverse(tree.getRoot());
		System.out.println();
		//tree.printAllWords();
		for(String pre:prefix){
			int num=tree.countPrefix(pre);
			System.out.println(pre+""+num);
		}
	}
}