吴昊品游戏核心算法 Round 8 —— 吴昊教你下国际象棋（复杂模拟）

 

【历史】据现有史料记载，国际象棋的发展历史已将近2000年。关于它的起源，曾经有过多种不同的说法，诸如起源于中国、印 度、锡兰、波斯、阿拉伯国家等等。目前世界上多数棋史学家认为国际象棋最早出现在印度。 18世纪时，W.琼斯指出：古印度是国际象棋诞生的摇篮。大约公元 2～4世纪时，印度有一种叫作“恰图兰加”（chaturanga）的棋戏，内有车、马、象、兵 4种棋子，象征着印度古代的军制。在当时流传的印度叙事史诗《摩诃婆罗多》中，有"四军将士已安排"的诗句。“四军”就是指军队分为车、象、马、兵 4个兵种。但作为今日国际象棋前身的这种“四方棋”，当时是由掷骰子的方法来进行的。游戏的目的也不是将死对方的王，而是吃掉对方全部棋子。　 以梵语“恰 图兰加”命名的“四方棋”在 6世纪时由印度传入波斯，由于语音上的讹误，古波斯人把“恰图兰加”误读为“恰特兰格”（chatrang）。“恰特兰格” 就被阿拉伯人改称为“沙特兰兹” (shatranj），以后这种 “沙特兰兹” 在中亚和阿拉伯国家广泛流传。10世纪前后，阿拉伯国家已经出现了许多闻名一时的棋手。世界名著《一千零一夜》中，就曾提及哈里发何鲁纳·拉施德的宫廷诗 人里有一位著名棋手。公元 819年，在巴格达还举行过几个棋手的比赛。　

国际象棋大约在10世纪以后，经中亚和阿拉伯传到欧洲的各个地区，先传到意大利，然后是西班牙和法国。11世纪末叶，遍及欧洲各国。在当时的文献中，将国际象棋列为骑士教育的 “七艺” 之一。“七艺”是骑术、游泳、射箭、击剑、狩猎、赋诗和下棋。法国的英雄史诗《罗兰之歌》中，也谈及这一点。15、16世纪，国际象棋终于定型成今日的样式和棋制。现存最早的国际象棋谱，出版在1497年。　

国际象棋的着法有过许多次变革。早先，王的走法虽一样，但据说是可以被吃掉的。关于王车易位的特权是从16世纪上半叶才开始有的，这是欧洲人的一项创造发 明。皇后的名称、 性别和威力曾经有过多次奇妙的改变。在沙特拉兹时期，皇后这只棋子表示“律师”、“大臣”或“将军”。后来法国人把皇后一子的形式稍稍变了一下，成了现在 这样的女性。过去，皇后并不是最强的棋子，它只能斜走1格，与中国象棋的士非常类似。双方的皇后只能在不同颜色的格子上斜走，因此不能相遇。皇后具有现在 这样强大的威力，大约是在15世纪中叶以后。兵在过去只能前进1格，第1次走动时也一样，一直到16世纪初，兵的威力才提高到现在这样。兵到达第 8格，过去只能升变为皇后，不能升变成别的棋子。只有车和马的走法一直没有改变。至于国际象棋的棋盘，在13世纪以前是不分黑白格的。　

后汉明帝时（公元 1世纪下半叶），中国与印度开始正式交往，隋唐之后，文化交流更形频繁。中国的象棋与国际象棋着法类似，渊源相近，在过去的发展历史中可能互有影响。直到 今天，这两种象棋的车和马走法相同（只是国际象棋的马不受蹩腿的限制），基本规则也类似。现代国际象棋盘完全一样；河南开封出土的北宋铜质棋子，“士”的图案为身穿戎装的女子，和国际象棋里的皇后性别一样。

 

【规则】基本规定

国际象棋由黑白两棋组成，执白先行，国际象棋的对局目的是把对方的王将死。

一方的王受到对方棋子攻击时，称为王被照将，攻击方称为"将军"，此时被攻击方必须立即"应将"。如果无法避开将军，王即被将死，攻击方取胜。除"将死"外，还有"超时判负"与"和棋"。

棋盘和棋子

国际象棋棋盘是个正方形，由横纵各8格、颜色一深一浅交错排列的64个小方格组成。深色格称黑格，浅色格称白格，棋子就放在这些格子中移动，右下角是白格。棋子共三十二个，分为黑白两组，各十六个，由对弈双方各执一组，兵种是一样的，分为六种：

中文简称	王	后	车	象	马	兵
中文全称	国王	皇后	城堡（战车）	主教（传教士）	骑士	近卫军
英文简称	K	Q	R	B	N	P
英文全称	King	Queen	Rook	Bishop	Knight	Pawn
数量	1	1	2	2	2	8

在比赛中，国际象棋棋子采用立体棋子，非正式的下棋可以采用平面图案的棋子。

布子规则

对于初学者，摆棋时记住：

右下角是白格，白后占白格，黑后占黑格。

走子规则

王（K）：横、直、斜都可以走，但每次限走一步。不过，王是不可以送吃的，即任何被敌方控制的格子，己方王都不能走进去。否则，算"送王"，犯规。三次就要判负。

(1）除易位时外，王可走到不被对方棋子攻击的任何相邻格子，而且只能走一步。

(2）易位是由王和己方任何一个车一起进行的仍被视作王的一着的走法，参见“特殊规则”（王车易位）。

后（Q）：横、直、斜都可以走，步数不受限制，但不能越子。

车（R）：横、竖均可以走，步数不受限制，不能斜走。除王车易位外不能越子。

象（B）：只能斜走。格数不限，不能越子。开局时每方有两象，一个占白格，一个占黑格。

马（N）：每步棋先横走或直走一格，然后再往外斜走一格；或者先斜走一格，最后再往外横走或竖走一格（即走“日”字）。可以越子，没有"中国象棋"的"蹩马腿"限制。

兵（P）：只能向前直走，每着只能走一格。但走第一步时，可以走一格或两格。兵的吃子方法与行棋方向不一样，它是直走斜吃，即如果兵的斜进一格内有对方棋子，就可以吃掉它而占据该格。

特殊着法

除了上面所有棋子的一般着法外，国际象棋中存在下面三种特殊着法：

· 吃过路兵：如果对方的兵第一次行棋且直进两格，刚好形成本方有兵与其横向紧贴并列，则本方的兵可以立即斜进，把对方的兵吃掉。这个动作必须立刻进行，缓着后无效。记录时记为 “en passant” 或 “en pt”， 法语中表示 “路过”。

·兵的升变：任何一个兵直进达到对方底线时，即可升变为除"王"和"兵"以外的任何一种棋子，可升变为“后”、“车”、“马”、“象”，不能不变。这被视为一步棋。升变后按新棋子的规则走棋。

·王车易位：每局棋中，双方各有一次机会，让王朝车的方向移动两格，然后车越过王，放在与王紧邻的一格上。王车易位根据左右分为"长易位"和"短易位"。

在下面四种情况下，王车易位不允许：

王或对应的车已经移动过；

王和车之间有其他棋子阻隔；

王正被对方"将军"；

王经过或到达的位置受对方棋子"将军"。

胜、负、和

· 国际象棋的对局目的是把对方的王将死。比赛规定：一方的王受到对方棋子攻击时，成为王被照将，攻击方称为“将军”，此时被攻击方必须立即“应将”，如果无法避开将军，王即被将死（长将除外）。除“将死”外，还有“超时判负”与“和局”。出现以下情况，算和局：

1.一方轮走时，提议作和，对方同意.

（注 意：一方提和时，必须在自己走棋的时间内提出和棋，同时走出自己的棋并按钟。任何提和都不可以撤回。对方在自己 的时间内思考是否和棋。同意，则口头声明；不同意，则拒绝或直接走棋。任何人都不能连续提和，即自己的提和被对方拒绝后若没有对方再次提和遭拒绝的话，那 么自己是不可以提和的。）

2.双方都无法将死对方王时，称为material或“死局”.

3.一方连续不断地将对方的王，且对方无力避免，这被称为“长将和”.

4.轮到一方走棋，王没有被将军，但却无路可走，称为stalemake或“逼和”.（吴昊评注：这种规则叫无子可动，这中国象棋不同）

5.对局中同一局面出现三次，而且每次都是同一方走的，并且没有任何可走棋步的差别，判为和局，称为"3 folder"或“三次重复”

6.双方在连续50回合内都没有吃掉对方任何一子，并且未移动一个兵的，判为和局。

 

  本 Round作为《吴昊品核心算法：中国象棋》的姊妹篇而存在，我这里叙述的时候，运用的方法类似，就是将计算机语言通过组织自然而然地翻译为自然语言，或 者，说是以相反的方式翻译。总之，和中国象棋的模拟类似，只是这次的模拟更复杂，毕竟，国际象棋比中国象棋的规则更多，虽然说它们两者的数据结构大同小 已，但由于其规则不同，算法也不一样。作为本例的Source，是来自中山大学第六届程序设计竞赛的第三题。ACM一般的代码行数不会超过150行 （3KB左右，长代码一般见于计算几何），但是，国际象棋的模拟排除在外，其规则的复杂程度决定了算法的复杂程度（注意了，是复杂程度，而不是复杂度）

  作为模拟算法，该Problem也是一个在后台运作的判胜负的程序，根据给出的双方的走子记录判定出当时的胜，平，负三种状态：

  （如下是我自己画的逻辑关系图）