一个小问题（原）

朋友学生问她这样一个问题：有一个整数，除300，262，205得到的余数相同，这个整数是多少？
想了下还是用程序来穷举计算快点：

var
  i:integer;
begin
  for i:=1 to 300 do
  begin
    if (300 mod i)=(262 mod i) then
    begin
      if (300 mod i)=(205 mod i) then
        ShowMessage(IntToStr(i));      
    end;
  end;
end;