HDU 1054 Strategic Game 树形DP/二分图匹配

第一次写博文,想了半天就拿一道dp/graph的题作为处女作吧微笑

此题有两种常见解法

(题意比较简单,就不赘述)

1.二分图最大匹配

此题等价于问一棵树中最小点覆盖数。树形结构可以把它看做是一个二分图,一个点集为奇数层,另一个点集为偶数层,显然满足二分图定义,可以套用求二分图最小点覆

盖的方法。或者,补全二分图,根据对称性,就是前面构造的二分图的边数的二倍,故最后结果也要除以二。

2.树形dp

写树形dp时首先要考虑好每个点的可能状态,这个题中就是选不选这个点。然后就是写状态转移方程

dp[i][0]=sum{dp[j][1]};

dp[i][1]=sum{min(dp[i][0],dp[i][1])};

(j为i的孩子节点集合)

最后答案就是dp[i][0]和dp[i][1]的最小值(i为根节点)


两种方法树形dp要快一些,毕竟一棵树边很少

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