猴子吃桃问题

        猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩一个桃子了。求第一天共摘了多少桃

public class Prac11
{
     public static void main(String[] args)
     {
          int peat=1;
          for(int day=9;day>=1;day--)
          {
               peat=(peat+1)*2;
          }
          System.out.print("第一天总共摘了"+peat+"桃子");
    }
}

设天数为n,每天剩余的桃子数量为F(n)， 最初的桃子数目为F(0)。

第十天早上想吃时发现只剩一个，即F(9)=1。

每天吃掉前一天剩下的一半+1，则第二天剩下的数目为前一天的一半减1。

可知：F(n) = F(n-1) / 2 - 1

               =>   F(n-1) =( F(n) +1 )*2

           利用循环语句可得最初的桃子数目。