角谷猜想问题?

前提:n是正整数:
如果n是偶数: n -> n / 2
如果n是奇数: n -> 3n + 1
按照上面的规则, 我们从3这个数开始(3可以被看做是startNumber(起始数字), 1可以看做是endNumber(终点数字, 它是确定的)), 可以生成如下的序列:
3(StartN) ==> 10 ==> 5 ==> 16 ==> 8 ==> 4 ==> 2 ==> 1(endN)
这个序列一共经历了8轮(terms)(从3开始到1结束)。
从表面上看, 所有的自然数遵循这个规则, 即:都可以生成一个可以穷尽的迭代序列, 经历了n轮(terms)数字转换后, 都可以最终变为 1 ;
举例:在100以内的所有自然数依次作为startNumber,
那么其中 97 经历了最多的轮数(terms)才得到endNumber:1 .
问题: 在10^20(即100000000000000000000)以内的所有自然数依次作为startNumber,
其中得到最多轮数的startNumber为多少 以及 其对应的轮数(terms)是多少?
(注:计算机的Cpu 只要不低于AMD4000级别就可以,

Cpu运算时间不应超过3分钟以上。)

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