数据结构和算法－查找

根据某个关键字查找某个数据元素

1.线性查找

遍历所有元素，优化策略是减少比较次数，复杂度O(n)

2.有序表查找

1).二分查找O(logn)

public static int binarySearch(int k, int[] arr) {
		int high = arr.length - 1;
		int low = 0;
		int mid;
		while (low <= high) {
			mid = (low + high) / 2;
			if (k == arr[mid]) {
				return mid;
			} else if (k > arr[mid]) {
				low = mid + 1;
			} else {
				high = mid - 1;
			} 
		}
		return -1;
	}

3.线性索引查找

稠密索引：将数据集中的每一个记录对应一个索引项，索引按关键码有序排列

分块索引：快内无序、块间有序，块中最大关键字，块中的记录数，块的首地址

倒排索引：次关键码、记录号

 

4.二叉排序树

left-child < parent < right-child

二叉树的删除，删除叶子或只有右子树或只有左子树的情况补上就行，但是既有左子树又有右子树的情况，找到被删除节点的直接前驱或直接后继替还被删除节点。

中序遍历，复杂度O(logn)，考虑树变成了链表的情况O(n)

 

5.平衡二叉树：二叉排序树但是左子树和右子树高度差1

找出最小不平衡子树，计算每个节点的平衡因子BL，> 1进行右旋， < -1进行左旋

 

6.多路查找树（B树）

每一个节点的孩子可以多于2个，每个节点可以存储多个元素

2-3：每个节点2个孩子或3个孩子

2节点：一个元素2个（或没有）孩子

3节点：一大一小2个元素3个（或没有）孩子

2-3-4：对2-3树的扩展，多了4节点3元素  

BTree：平衡多路查找树，节点最大的孩子为BTree的阶

B的阶数与硬盘大小相匹配，与磁盘页面进行多次访问

B+Tree：分支出现该元素则作为该分支下的叶子节点，每一个叶子节点保存的后一个叶子节点指针

 

7.散列表O(1)

适合查找和给定值相等问题

要求：简单、均匀、存储利用率高

直接定址、数字分析、平方取中、折叠法、取模、随机数

处理冲突的方法：

开放定址：寻找下一个 fi(k) = (f(k) + di) % m，线性探测，二次探测：di^2，随机探测：random(di)

再次散列：还一种散列方式

链地址方：构建链表，存储头指针

公共溢出区：为冲突关键字建立的顺序表