project euler Problem 3

 

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	__int64 number = 600851475143;
   int divisor = 2;
   while (number > 1) {
      if (0 == (number % divisor)) {
         number /= divisor;
         divisor--;//这一步是关键，保证divisor只能是素数
      }
      divisor++;
   }
	cout<<divisor<<endl;
}

核心思想是将大数变得越来越小。

def find_prime_factors(n):
	remaining = n
	primefactors = []
	while remaining <> 1:
		if primefactors == []:
			i=1
		else:
			i=primefactors[len(primefactors)-1]-1
		while i < remaining:
			i+=1
			if remaining%i == 0:
				remaining = remaining/i
				primefactors.append(i) 
				break
	return primefactors

print find_prime_factors(600851475143)