数学建模常用Matlab/Lingo/c代码总结系列——灰色预测

<pre class="plain" name="code">clear clc X=[136 143 165 152 165 181 204 272 319 491 571 605 665 640 628]; x1(1)=X(1); X1=[]; for i=1:1:14 x1(i+1)=x1(i)+X(i+1); X1=[X1,x1(i)]; end X1=[X1,X1(14)+X(15)] for k=3:1:15 p(k)=X(k)/X1(k-1); p1(k)=X1(k)/X1(k-1); end p,p1 clear k Z=[]; for k=2:1:15 z(k)=0.5*X1(k)+0.5*X1(k-1); Z=[Z,z(k)]; end Z B=[-Z',ones(14,1)] Y=[]; clear i for i=2:1:15 Y=[Y;X(i)]; end Y A=inv(B'*B)*B'*Y clear k y1=[]; for k=1:1:15 y(k)=(X(1)-A(2)/A(1))*exp(-A(1)*(k-1))+A(2)/A(1); y1=[y1;y(k)]; end y1 clear k X2=[]; for k=2:1:15 x2(k)=y1(k)-y1(k-1); X2=[X2;x2(k)]; end X2=[y1(1);X2] e=X'-X2 m=abs(e)./X' s=e'*e n=sum(m)/13 clear k syms k y=(X(1)-A(2)/A(1))*exp(-A(1)*(k-1))+A(2)/A(1) Y1=[]; for j=16:1:21 y11=subs(y,k,j)-subs(y,k,j-1); Y1=[Y1;y11]; end Y1 </pre>
%程序中的变量定义:alpha是包含α、μ值的矩阵;%ago是预测后累加值矩阵;var是预测值矩阵;%error是残差矩阵; c是后验差比值function basicgrey(x,m) %定义函数basicgray(x)if nargin==1 %m为想预测数据的个数，默认为1 m=1;endclc; %清屏,以使计算结果独立显示if length(x(:,1))==1 %对输入矩阵进行判断,如不是一维列矩阵,进行转置变换 x=x';endn=length(x); %取输入数据的样本量x1(:,1)=cumsum(x); %计算累加值,并将值赋与矩阵be for i=2:n %对原始数列平行移位 Y(i-1,:)=x(i,:);endfor i=2:n %计算数据矩阵B的第一列数据 z(i,1)=0.5*x1(i-1,:)+0.5*x1(i,:);endB=ones(n-1,2); %构造数据矩阵BB(:,1)=-z(2:n,1);alpha=inv(B'*B)*B'*Y; %计算参数α、μ矩阵for i=1:n+m %计算数据估计值的累加数列,如改n+1为n+m可预测后m个值 ago(i,:)=(x1(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:);endvar(1,:)=ago(1,:);for i=1:n+m-1 %可预测后m个值 var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:); %估计值的累加数列的还原,并计算出下m个预测值end[P,c,error]=lcheck(x,var); %进行后验差检验[rela]=relations([x';var(1:n)']); %关联度检验ago %显示输出预测值的累加数列alpha %显示输出参数α、μ数列var %显示输出预测值error %显示输出误差P %显示计算小残差概率c %显示后验差的比值crela %显示关联度judge(P,c,rela) %评价函数 显示这个模型是否合格

<pre class="plain" name="code">function judge(P,c,rela) %评价指标 并显示比较结果 if rela>0.6 '根据经验 关联度检验结果为满意（关联度只是参考 主要看后验差的结果）' else '根据经验 关联度检验结果为不满意（关联度只是参考 主要看后验差的结果）' end if P>0.95&c<0.5 '后验差结果显示 这个模型评价为“优”' else if P>0.8&c<0.5 '后验差结果显示 这个模型评价为“合格”' else if P>0.7&c<0.65 '后验差结果显示 这个模型评价为“勉强合格”' else '后验差结果显示 这个模型评价为“不合格”' end end end</pre>

function [P,c,error]=lcheck(x,var) %进行后验差检验 n=length(x); for i=1:n error(i,:)=abs(var(i,:)-x(i,:)); %计算绝对残差 end c=std(abs(error))/std(x); %调用统计工具箱的标准差函数计算后验差的比值c s0=0.6745*std(x); ek=abs(error-mean(error)); pk=0; for i=1:n if ek(i,:)<s0 pk=pk+1; end end P=pk/n; %计算小残差概率 %附带的质料里有一部分讲了关联度 function [rela]=relations(x) %以x(1,:)的参考序列求关联度 [m,n]=size(x); for i=1:m for j=n:-1:2 x(i,j)=x(i,j)/x(i,1); end end for i=2:m x(i,:)=abs(x(i,:)-x(1,:)); %求序列差 end c=x(2:m,:); Max=max(max(c)); %求两极差 Min=min(min(c)); p=0.5; %p称为分辨率,0<p<1,一般取p=0.5 for i=1:m-1 for j=1:n r(i,j)=(Min+p*Max)/(c(i,j)+p*Max); %计算关联系数 end end for i=1:m-1 rela(i)=sum(r(i,:))/n; %求关联度 end