图的概念

图：由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成，通常表示为G(V,E)，G表示图，V是图中顶点的集合，E是图中边的集合。

无向边：顶点Vi和Vj之间的边没有方向，则称这条边是无向边，用无序偶对(Vi,Vj)或(Vj,Vi)表示，如果图中所有顶点之间的边都是无向边，则称该图为无向图。

有向边：从顶点Vi到Vj的边有方向，则称这条边有方向，写为<Vi,Vj>，也称为弧，Vi成为弧尾，Vj成为弧头，如果图中所有顶点之间的边都是有向边，则称该图为有向图。

无向完全图：任意两个顶点之间的边都存在，称该图为无向完全图。含有n个顶点的无向图有n*(n-1)/2条边，使用0+1+2+…+(n-1)等差数列求和公式推导

有向完全图：任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条弧，成为有向完全图。共有n*(n-1)条弧。

权：与图的边或弧相关的数叫做权

子图：如果两个图G1和G2，G1中的所有顶点和所有边都属于G2，则称G1是G2的子图

无向图顶点的度：顶点V的度是和V相关的边的数目，所有结点的度之和是所有边之和的二倍

有向图顶点的度：顶点V的入度是以V为弧头，出度是以V为弧尾，度是入度加出度。所有结点的入度之和等于所有结点的出度之和等于边的和

路径长度：路径上的边或者弧的数目，树中根结点到任意结点的路径是唯一的，但是图中顶点之间的路径不是唯一的。

回路：第一个顶点到最后一个顶点相同的路径称为回路。序列中顶点不重复的路径称为简单路径。除了第一个顶点和最后一个顶点之外，其余顶点不重复出现的回路，称为简单回路。

连通图（无向图）：如果图中任意两个顶点Vi到Vj都是连通的，称该图为连通图。

极大连通子图（连通分量，无向图中）：子图；连通的子图；含有极大定点数；包含依附于这些顶点的所有边。

强连通图（有向图）：如果图中任意两个顶点Vi到Vj双方向都存在路径，则称该图为强连通图。

极大强连通子图（强连通分量，有向图中）：略

连通图的生成树：极小连通子图，含有图中全部n个顶点，但是只有足以构成一棵树的n-1条边

有向树：有向图中一顶点入度为0,其余顶点入度为1的叫有向树