算法导论-AVL树的C++实现

代码主要来自网上流传的一份南京大学陈氏三姐妹的大作业。

花了一些时间测试和修改，代码基本OK了，结构也比较清晰。

我两把刷子，裸写的话没一个礼拜真下不来。

#include <stdio.h> #include <malloc.h> #include <stdlib.h> #define EQ(a,b) ((a)==(b)) #define LT(a,b) ((a)<(b)) #define LQ(a,b) ((a)>(b)) #define LH +1 //左高 #define EH 0 //等高 #define RH -1 //右高 #define maxSize 20 #define maxWidth 20  typedef struct BSTNode { int data; int bf; //结点的平衡因子 struct BSTNode *lchild,*rchild;//左、右孩子指针 }BSTNode,*BSTree;  void R_Rotate(BSTree &p); //对以*p为根的二叉排序树作右旋处理 void L_Rotate(BSTree &p); //对以*p为根的二叉排序树作左旋处理 void LeftBalance(BSTree &T); //对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理 void RightBalance(BSTree &T);//对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理 bool InsertAVL(BSTree &T,int e,bool &taller);//插入结点e bool SearchBST(BSTree &T,int key);//查找元素key是否在树Ｔ中 void DispTree(BSTree T);//按中序遍历输出二叉树的元素 void CreatBST(BSTree &T); //创建平衡二叉树,(注意:以输入-1为二叉树建立的结束) void LeftBalance_div(BSTree &p,int &shorter);//删除结点时左平衡旋转处理 void RightBalance_div(BSTree &p,int &shorter);//删除结点时右平衡旋转处理 void Delete(BSTree q,BSTree &r,int &shorter);//删除结点 int  DeleteAVL(BSTree &p,int x,int &shorter);//平衡二叉树的删除操作   int main() { 	int input,search; 	bool taller=false; 	int shorter=0; 	BSTree T,T1,T2; 	T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode)); 	T=T1=T2=NULL; 	while(1) 	{ 		printf("1.Create Tree\t2.Search\t3.Insert\t4.DeleteNode\t5.Exit\n"); 		printf("Choose what you want:\t"); 		scanf("%d",&input); 		getchar(); 		switch(input) 		{ 		case 1: 			CreatBST(T); break; 		case 2: 			printf("Input the value you want to search:"); 			scanf("%d",&search); getchar(); 			if(SearchBST(T,search)) printf("Success!\n",search); 			else printf("Faild!\n"); 			break; 		case 3: 			printf("Input the value you want to insert:"); 			scanf("%d",&search); getchar(); 			InsertAVL(T,search,taller); 			DispTree(T); break; 		case 4: 			printf("Input the value you want to delete:"); 			scanf("%d",&search); getchar(); 			DeleteAVL(T,search,shorter); 			DispTree(T); break; 		case 5:             return 1; 			break; 		default:printf("Error,input again!");break; 		} 		printf("To be continue..."); getchar(); 	} 	return 1; }   //对以*p为根的二叉排序树作右旋处理,LL型平衡旋转法 void R_Rotate(BSTree &p) { 	BSTree lc; 	lc = p->lchild; //lc指向的*p左子树根结点 	p->lchild = lc->rchild; //lc的右子树挂接为*p的左子树 	lc->rchild = p; 	p = lc; //p指向新的结点 }   //对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，RR型平衡旋转法 void L_Rotate(BSTree &p) { 	BSTree rc; 	rc = p->rchild; //rc指向的*p右子树根结点 	p->rchild = rc->lchild; //rc的左子树挂接为*p的右子树 	rc->lchild = p; 	p = rc; //p指向新的结点 }   //对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，LR型平衡旋转法 void LeftBalance(BSTree &T) { 	BSTree lc,rd; 	lc = T->lchild; //lc指向*T的左子树根结点 	switch(lc->bf) //检查*T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理 	{ 	case LH: //新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理 		T->bf = lc->bf = EH; 		R_Rotate(T); break; 	case RH: //新结点插入在*T的左孩子的右子树上，要作双旋处理 		rd = lc->rchild; //rd指向*T的左孩子的右子树根 		switch(rd->bf) //修改*T及其左孩子的平衡因子 		{ 		case LH:T->bf = RH; lc->bf = EH; break; 		case EH:T->bf = lc->bf = EH; break; 		case RH:T->bf = EH; lc->bf = LH; break; 		} 		rd->bf = EH; 		L_Rotate(T->lchild); //对*T的左子树作左旋平衡处理 		R_Rotate(T); //对*T作右旋平衡处理 	} }   //对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，RL型平衡旋转法 void RightBalance(BSTree &T) { 	BSTree rc,ld; 	rc = T->rchild; //rc指向*T的右子树根结点 	switch(rc->bf) //检查*T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 	{ 	case RH: //新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 		T->bf = rc->bf =EH; 		L_Rotate(T); break; 	case LH: //新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要作双旋处理 		ld = rc->lchild; //ld指向*T的右孩子的左子树根 		switch(ld->bf) //修改*T及其右孩子的平衡因子 		{ 		case LH: T->bf = EH; rc->bf = RH; break; 		case EH: T->bf = rc->bf =EH; break; 		case RH: T->bf = LH; rc->bf = EH; break; 		} 		ld->bf = EH; 		R_Rotate(T->rchild);//对*T的右子树作左旋平衡处理 		L_Rotate(T); //对*T作左旋平衡处理 	} }   //插入结点e,若T中不存在和e相同关键字的结点，则插入一个数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0 bool InsertAVL(BSTree &T,int e,bool &taller) { 	if(!T)//插入新结点，树"长高"，置taller为true 	{ 		T = (BSTree)malloc(sizeof(BSTNode)); 		T->data = e; 		T->lchild = T->rchild =NULL; 		T->bf = EH; taller = true; 	} 	else 	{ 		if(EQ(e,T->data)) //树中已存在和有相同关键字的结点则不再插入 		{ 			taller = false; 			printf("The node have already exist!\n"); 			return 0; 		} 		if(LT(e,T->data)) //应继续在*T的左子树中进行搜索 		{ 			if(!InsertAVL(T->lchild,e,taller)) 				return 0;//未插入 			if(taller) //已插入到*T的左子树中且左子树"长高" 			{ 				switch(T->bf) //检查*T的平衡度 				{                 case LH: //原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理                 LeftBalance(T); 				taller = false; break;                 case EH: //原本左子树、右子等高，现因左子树增高而使树增高                 T->bf = LH; 				taller = true; break;                 case RH: //原本右子树比左子树高，现左、右子树等高                 T->bf = EH; 				taller = false; break; 				} 			} 		} 		else //应继续在*T的右子树中进行搜索 		{ 			if(!InsertAVL(T->rchild,e,taller)) 				return 0;//未插入 			if(taller) //已插入到*T的右子树中且右子树"长高" 			{ 				switch(T->bf) //检查*T的平衡度 				{ 				case LH: //原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 					T->bf = EH; taller = false; break; 				case EH: //原本左子树、右子等高，现因右子树增高而使树增高 					T->bf = RH; taller = true; break; 				case RH: //原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理 					RightBalance(T); taller = false; break; 				} 			} 		} 	} 	return 1; }//InsertAVL   //查找元素key是否在树Ｔ中 bool SearchBST(BSTree &T,int key) { 	if(!T) return false; 	else if(EQ(key,T->data)) return true; 	else if(LT(key,T->data)) return SearchBST(T->lchild,key); 	else return SearchBST(T->rchild,key); }   //层次法打印树 void DispTree(BSTree BT) {     BSTree stack[maxSize],p;     int level[maxSize][2],top,n,i,width=4;     if(BT!=NULL)     {         printf("Display a tree by hollow means.\n");         top=1;         stack[top]=BT;//push root point to stack.         level[top][0]=width;         while(top>0)         {             p=stack[top];             n=level[top][0];             for(i=1;i<=n;i++)                 printf(" ");             printf("%d",p->data);             for(i=n+1;i<maxWidth;i+=2)                 printf("--");             printf("\n");             top--;             if(p->rchild!=NULL)             {                 top++;                 stack[top]=p->rchild;                 level[top][0]=n+width;                 level[top][1]=2;             }             if(p->lchild!=NULL)             {                 top++;                 stack[top]=p->lchild;                 level[top][0]=n+width;                 level[top][1]=1;             }         }     } }  //创建平衡二叉树，（注意：以输入-1为二叉树建立的结束） void CreatBST(BSTree &T) { 	int e; 	bool taller=false; 	T = NULL; 	printf("\nPlease input a key-value(end up with -1):"); 	scanf("%d",&e);getchar(); 	while(e != -1) 	{ 		InsertAVL(T,e,taller); 		printf("\nPlease input a key-value(end up with -1):"); 		scanf("%d",&e);getchar();taller=false; 	} 	if(T) DispTree(T); 	else printf("Empty tree.\n"); }   //删除结点时左平衡旋转处理 void LeftBalance_div(BSTree &p,int &shorter) { 	BSTree p1,p2; 	if(p->bf==1) //p结点的左子树高，删除结点后p的bf减1,树变矮 	{ 		p->bf=0; shorter=1; 	} 	else if(p->bf==0)//p结点左、右子树等高，删除结点后p的bf减1,树高不变 	{ 		p->bf=-1; shorter=0; 	} 	else //p结点的右子树高 	{ 		p1=p->rchild;//p1指向p的右子树 		if(p1->bf==0)//p1结点左、右子树等高,删除结点后p的bf为-2,进行左旋处理，树高不变 		{ 			L_Rotate(p); 			p1->bf=1; 			p->bf=-1; 			shorter=0; 		} 		else if(p1->bf==-1)//p1的右子树高，左旋处理后，树变矮 		{ 			L_Rotate(p); 			p1->bf=p->bf=0; shorter=1; 		} 		else //p1的左子树高,进行双旋处理(先右旋后左旋)，树变矮 		{ 			p2=p1->lchild; 			p1->lchild=p2->rchild; p2->rchild=p1; p->rchild=p2->lchild; p2->lchild=p; 			if(p2->bf==0) 			{ 				p->bf=0; p1->bf=0; 			} 			else if(p2->bf==-1) 			{ 				p->bf=1;p1->bf=0; 			} 			else 			{ 				p->bf=0; 				p1->bf=-1; 			} 			p2->bf=0; 			p=p2; 			shorter=1; 		} 	} }   //删除结点时右平衡旋转处理 void RightBalance_div(BSTree &p,int &shorter) { 	BSTree p1,p2; 	if(p->bf==-1) 	{ 		p->bf=0; shorter=1; 	} 	else if(p->bf==0) 	{ 		p->bf=1; shorter=0; 	} 	else 	{ 		p1=p->lchild; 		if(p1->bf==0) 		{ 			R_Rotate(p); 			p1->bf=-1; p->bf=1; shorter=0; 		} 		else if(p1->bf==1) 		{ 			R_Rotate(p); 			p1->bf=p->bf=0; shorter=1; 		} 		else 		{ 			p2=p1->rchild; 			p1->rchild=p2->lchild; p2->lchild=p1; p->lchild=p2->rchild; p2->rchild=p; 			if(p2->bf==0) 			{ 				p->bf=0; 				p1->bf=0; 			} 			else if(p2->bf==1) 			{ 				p->bf=-1; 				p1->bf=0; 			} 			else 			{ 				p->bf=0; p1->bf=1; 			} 			p2->bf=0; p=p2; shorter=1; 		} 	} }   //删除结点 void Delete(BSTree q,BSTree &r,int &shorter) { 	if(r->rchild==NULL) 	{ 		q->data=r->data; q=r; 		r=r->lchild; free(q); 		shorter=1; 	} 	else 	{ 		Delete(q,r->rchild,shorter); 		if(shorter==1) 			RightBalance_div(r,shorter); 	} }   //平衡二叉树的删除操作 int DeleteAVL(BSTree &p,int x,int &shorter) { 	int k; 	BSTree q; 	if(p==NULL) 	{ 		printf("Hava no such node !!\n"); 		return 0; 	} 	else if(x<p->data)//在p的左子树中进行删除 	{ 		k=DeleteAVL(p->lchild,x,shorter); 		if(shorter==1) 			LeftBalance_div(p,shorter); 		return k; 	} 	else if(x>p->data)//在p的右子树中进行删除 	{ 		k=DeleteAVL(p->rchild,x,shorter); 		if(shorter==1) 			RightBalance_div(p,shorter); 		return k; 	} 	else 	{ 		q=p; 		if(p->rchild==NULL) //右子树空则只需重接它的左子树 		{ 			p=p->lchild; 			free(q); 			shorter=1; 		} 		else if(p->lchild==NULL)//左子树空则只需重接它的右子树 		{ 			p=p->rchild; 			free(q); 			shorter=1; 		} 		else//左右子树均不空 		{ 			Delete(q,q->lchild,shorter); 			if(shorter==1) 				LeftBalance_div(p,shorter); 			p=q; 		} 		return 1; 	} } 

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