统计之 - 卡方检验

在分类资料统计分析中我们常会遇到这样的资料，如两组大白鼠在不同致癌剂作用下的发癌率如下表，问两组发癌率有无差别？

 

处理      发癌数 未发癌数            合计      发癌率%

甲组      52           19           71           73.24

乙组      39           3              42           92.86

合计      91           22           113         80.33 52 19

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是表中最基本的数据，因此上表资料又被称之为四格表资料。卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子①实际频数A与②理论频数T差值平方与③理论频数之比的累计和。每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两组合计的发癌率）的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论频数为71*91/113=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。

因此简单说，卡方检验适用于配合度检验，主要用于分析实际频数与某理论频数是否相符。