【编程小题目1】求解斐波拉契数列问题

题目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一
对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？ 
程序分析： 兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21.... 

斐波那契数列又因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”。
Fibonacci 数列定义：
n = 1,2 时，fib(n) = 1
n > 2 时，fib(n) = fib(n-2) + fib(n-1)

 

// 递归算法求解Fibonacci 数列

#include <iostream>

using namespace std;

int Fib(int n)    // 递归函数

{

    if(n == 1 || n == 2)

    {

        return 1;

    }

    else

    {

        return Fib(n - 2) + Fib(n - 1);

    }

}

 

int main()

{

    int n;

    cout << "Please input the N:";

    cin >> n;

    cout << "The sum is " << Fib(n) << endl;
     

    return 0;

}

 

 

 

// 循环迭代求解Fibonacci 数列

#include <iostream>

using namespace std;

 

long Fib(int n)

{

　　long p = 1, q = 1;

　　long r;

 

　　if(n == 1 || n == 2)

　　{

　　　　return 1;

　　}

　　else

　　{

　　　　for(int i =3; i <= n; ++i)     //循环迭代

　　　　{

　　　　　　r = p + q;

　　　　　　p = q;

　　　　　　q = r;

　　　　}

 

　　　　return r;

　　}

}

 

int main()

{

　　int n;

　　cout << "Please input the N:";

　　cin >> n;

　　cout << "The sum is " << Fib(n) << endl;

 

　　return 0;

}