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llzwxh888
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在现代AI应用中,快速和高效的相似度搜索是至关重要的。Faiss(FacebookAISimilaritySearch)是一个专门用于快速相似度搜索和聚类的库,特别适用于高维向量。本文将介绍如何使用Faiss来进行相似度搜索,并结合Python代码演示其基本用法。什么是Faiss?Faiss是一个由FacebookAIResearch团队开发的开源库,主要用于高维向量的相似性搜索和聚类。Faiss
- 深入理解 MultiQueryRetriever:提升向量数据库检索效果的强大工具
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深入理解MultiQueryRetriever:提升向量数据库检索效果的强大工具引言在人工智能和自然语言处理领域,高效准确的信息检索一直是一个关键挑战。传统的基于距离的向量数据库检索方法虽然广泛应用,但仍存在一些局限性。本文将介绍一种创新的解决方案:MultiQueryRetriever,它通过自动生成多个查询视角来增强检索效果,提高结果的相关性和多样性。MultiQueryRetriever的工
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焦习娜Samantha
FaissTips:高效向量搜索与聚类的利器faiss_tipsSomeusefultipsforfaiss项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/fa/faiss_tips项目介绍Faiss是由FacebookAIResearch开发的一个用于高效相似性搜索和密集向量聚类的库。它支持多种硬件平台,包括CPU和GPU,能够在海量数据集上实现快速的近似最近邻搜索(AN
- Faiss:高效相似性搜索与聚类的利器
网络·魚
大数据faiss
Faiss是一个针对大规模向量集合的相似性搜索库,由FacebookAIResearch开发。它提供了一系列高效的算法和数据结构,用于加速向量之间的相似性搜索,特别是在大规模数据集上。本文将介绍Faiss的原理、核心功能以及如何在实际项目中使用它。Faiss原理:近似最近邻搜索:Faiss的核心功能之一是近似最近邻搜索,它能够高效地在大规模数据集中找到与给定查询向量最相似的向量。这种搜索是近似的,
- k均值聚类算法考试例题_k均值算法(k均值聚类算法计算题)
寻找你83497
k均值聚类算法考试例题
?算法:第一步:选K个初始聚类中心,z1(1),z2(1),…,zK(1),其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号。聚类中心的向量值可任意设定,例如可选开始的K个.k均值聚类:---------一种硬聚类算法,隶属度只有两个取值0或1,提出的基本根据是“类内误差平方和最小化”准则;模糊的c均值聚类算法:--------一种模糊聚类算法,是.K均值聚类算法是先随机选取K个对象作为初始的聚类
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importnumpyasnp1.模型实现"""inputrate_matrix:M行N列的评分矩阵,值为P*Q.P:初始化用户特征矩阵M*K.Q:初始化物品特征矩阵K*N.latent_feature_cnt:隐特征的向量个数max_iteration:最大迭代次数alpha:步长lamda:正则化系数output分解之后的P和Q"""defLFM_grad_desc(rate_matrix,l
- matlab delsat = setdiff(1:69,unique(Eph(30,:))); 语句含义
黄卷青灯77
matlab开发语言setdiff
这行MATLAB代码用于计算在范围1:69中不包含在Eph矩阵第30行的唯一值集合中的所有元素。具体解释如下:delsat=setdiff(1:69,unique(Eph(30,:)));解释Eph(30,:)Eph(30,:)提取矩阵Eph的第30行的所有列元素。这是一个行向量,包含了第30行的所有值。unique(Eph(30,:))unique函数返回Eph(30,:)中的唯一元素。这意味着
- FlagEmbedding
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FlagEmbedding教程FlagEmbedding是一个用于生成文本嵌入(textembeddings)的库,适合处理自然语言处理(NLP)中的各种任务。嵌入(embeddings)是将文本表示为连续向量,能够捕捉语义上的相似性,常用于文本分类、聚类、信息检索等场景。官方文档链接:FlagEmbedding官方GitHub一、FlagEmbedding库概述1.1什么是FlagEmbeddi
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神经网络传递函数选取不同会有特别大差别嘛?只是最后一层,但前面层是非线性,那么可能存在区别不大的情况。线性函数f(a*input)=af(input),一般来说,input为向量,最简化情况下,可以假设input的各个维度,a1=a2=a3。。。意味着你线性层只是简单的对输入做了scale~而神经网络能起作用的原因,在于通过足够复杂的非线性函数,来模拟任何的分布。所以,神经网络必须要用非线性函数。
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- MATLAB语言基础教程、 小项目1:简单的计算器、 小项目2:有页面的计算器、使用App Designer创建GUI计算器
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题目描述输入N个互不相同的二维整数坐标,求这N个坐标可以构成的正方形数量。[内积为零的的两个向量垂直]输入描述第一行输入为N,N代表坐标数量,N为正整数。N<=100之后的N行输入为坐标xy以空格分隔,x,y为整数,-10<=x,y<=10输出描述输出可以构成的正方形数量。用例1输入3132431输出0用例2输入40012312-1输出1N=int(input())coords=[input()f
- 机器学习VS深度学习
nfgo
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机器学习(MachineLearning,ML)和深度学习(DeepLearning,DL)是人工智能(AI)的两个子领域,它们有许多相似之处,但在技术实现和应用范围上也有显著区别。下面从几个方面对两者进行区分:1.概念层面机器学习:是让计算机通过算法从数据中自动学习和改进的技术。它依赖于手动设计的特征和数学模型来进行学习,常用的模型有决策树、支持向量机、线性回归等。深度学习:是机器学习的一个子领
- 1.6编程基础之一维数组
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seq_len与hidden_size在RNN中代表不同概念,不等不会报错。seq_len:序列长度,表示在处理数据时,每个批次(batch)中序列的长度。RNN网络会按照seq_len指定的长度进行循环计算1。hidden_size:隐藏层中隐藏神经元的个数,也是输出向量的长度。它决定了RNN网络中隐藏层的状态向量的维度12。在RNN的训练过程中,seq_len和hidden_si
- Prometheus运维六 PromQL查询语言详解及操作
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海阔凭鱼跃,天高任鸟飞Prometheus官网:https://prometheus.io/文章目录1.什么是PromQL?2.PromQL的基本使用2.1时间序列选择器2.1.1瞬时向量选择器2.2区间向量选择器2.2.1范围向量选择器2.2.2时间位移操作2.2.3使用聚合操作2.3标量和字符串3.PromQL操作符4.内置常用函数5.HTTPAPI操作PromQL6.使用建议1.什么是Pro
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STM32单片机原理解析篇单片机嵌入式硬件
**在51单片机中,中断向量表的地址是如何被设置的?**在51单片机中,中断向量表的设置是中断系统的核心部分,它定义了中断服务程序的入口地址。以下是中断向量表的设置方法:中断向量表的位置:51单片机的中断向量表通常位于程序存储器的起始位置,即地址0x0000到0x000F(对于双字节的中断向量,实际占用0x0000到0x001F)。这些地址是固定的,由单片机的硬件设计决定。中断向量的分配:每个中断
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Obj和mtl文件ObjObj文件是3D模型文件格式,由Alias|Wavefront公司为3D建模和动画软件AdvancedVisualizer开发的一种标准,用于3D软件模型互导。包含数据信息:顶点坐标信息顶点的纹理坐标信息顶点法向量信息mtlmtl文件定义材质信息,包含数据信息:纹理贴图环境光镜面光散射光Obj文件格式obj文件中的信息以行为单位表示一条数据,可以根据行开头的字符判断后续数据
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《Estimating3-DRigidBodyTransformations:AComparisonofFourMajorAlgorithms》,它使用SVD方法计算T和t。只要算出变换矩阵,就可以算出A坐标系的一个点P在坐标系B里的对应点坐标,即R为3x3的转换矩阵,t为3x1的位移变换向量,这里点坐标均为3x1的列向量(非齐次形式,齐次形式下为4x1列向量,多出的一个元素值补1而已)。理论上只
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引言MongoDBAtlas是一款全托管的云数据库解决方案,可在AWS、Azure和GCP上使用。最新版本支持在MongoDB文档数据上进行原生向量搜索。本文将介绍如何使用LangChain将MongoDBAtlas与语言模型集成,以实现高效的向量搜索和语义缓存。安装和设置1.安装langchain-mongodb包pipinstalllangchain-mongodb向量存储LangChain提
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使用FleetAIContext和LangChain构建高效的文档检索系统引言在当今的AI和机器学习领域,高质量的文档检索系统对于提高开发效率和用户体验至关重要。本文将介绍如何利用FleetAIContext提供的高质量embeddings和LangChain框架来构建一个强大的文档检索系统。我们将深入探讨如何处理嵌入向量、检索相关文档,以及如何将这些功能整合到一个简单但功能强大的代码生成链中。主
- Boot header格式描述详细信息。CSU DMA用于数据传输。安全流开关允许数据移动。PL配置通过PCAP接口。PL bit流包含设备配置数据。
行者..................
FPGA
在Bootheader中的一些重要字段包括:-Reservedforinterrupts:用于存储中断相关信息,特别是在LQSPI地址空间中的默认0x01F中断向量被更改时,在XIP启动模式下使用。-Quad-SPI宽度检测:用于描述Quad-SPI宽度的字段。-加密状态:用于标识AES密钥来源,包括不加密、红密钥、黑密钥等。-FSBL执行地址:FSBL执行的起始地址。-源偏移:PMUFW和FSB
- go向量数据库
leijmdas
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在Go语言中,有几个开源的向量数据库项目可供选择。以下是一些受欢迎的选项:1.Milvus:Milvus是一个开源的向量数据库,专为AI应用设计,支持大规模的向量相似性搜索。Milvus2.0版本采用云原生架构,具有存储和计算分离的特点,支持水平扩展以处理数十亿的向量数据。Milvus提供了Go语言的SDK,可以轻松集成到Go应用程序中。Milvus支持多种索引类型,如倒排索引、HNSW、IVF等
- llm-universe学习小记录4--构建RAG应用
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构建RAG应用一、将LLM接入LangChain1、基于LangChain调用ChatGPT2、使用LangChain调用百度文心一言3、使用LangChain调用讯飞星火4、使用LangChain调用智谱GLM具体内容与代码详见将LLM接入LangChain。二、构建检索问答链1、加载向量数据库2、创建一个LLM3、构建检索问答链4、检索问答链效果测试5、添加历史对话的记忆功能(1)记忆(Mem
- 安装jina,并使用jina的向量化和重排序的功能
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为了在Python的FastAPI项目中使用Jina进行向量化和重排序,您需要按照以下步骤安装和使用Jina。1.安装Jina首先,确保您已经安装了Jina。可以使用pip来安装。pipinstalljina如果需要特定的功能模块,例如自然语言处理相关的向量化模型,可以通过JinaHub获取。pipinstalljina[hub]2.在FastAPI项目中集成Jina接下来,我们将Jina集成到F
- 分类算法可视化方法
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数据挖掘分类数据挖掘人工智能可视化
可视化方法可以用于帮助理解分类算法的决策边界、性能和在不同数据集上的行为。下面列举几个常见的可视化方法。1.决策边界可视化这种方法用于可视化不同分类算法在二维特征空间中如何分隔不同类别。对于理解决策树、支持向量机(SVM)、逻辑回归和k近邻(k-NN)等模型的行为非常有用。importnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltfromsklearn.datasets
- 时序预测|基于粒子群优化支持向量机的时间序列预测Matlab程序PSO-SVM 单变量和多变量 含基础模型
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智能优化算法时间序列预测支持向量机matlab算法
时序预测|基于粒子群优化支持向量机的时间序列预测Matlab程序PSO-SVM单变量和多变量含基础模型文章目录一、基本原理1.问题定义2.数据准备3.SVM模型构建4.粒子群优化(PSO)5.优化与模型训练6.模型评估与预测7.流程总结8.MATLAB实现概述二、实验结果三、核心代码四、代码获取五、总结时序预测|基于粒子群优化支持向量机的时间序列预测Matlab程序PSO-SVM单变量和多变量含基
- 一维数组 list 呢 ,怎么转换成 (批次 句子长度 特征值 )三维向量 python pytorch lstm 编程 人工智能
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一、介绍对于一维数组,如果你想将其转换成适合深度学习模型(如LSTM)输入的格式,你需要考虑将其扩展为三维张量。这通常涉及到批次大小(batchsize)、序列长度(sequencelength)和特征数量(numberoffeatures)的维度。以下是如何将一维数组转换为这种格式的步骤:###1.确定维度-**批次大小(BatchSize)**:这是你一次处理的样本数量。-**序列长度(Seq
- 算法设计与分析期末复习题汇总
wisdom_zhe
Java题库算法
文章目录1、选择题1.1选择题11.2选择题22、判断题2.1判断题12.2判断题23、填空题3.1算法填空3.2填空题24、简答题1、选择题1.1选择题11、下列不是动态规划算法基本步骤的是(A)。A、找出最优解的解空间B、构造最优解C、算出最优解D、定义最优解2、最大效益优先是(A)的一搜索方式。A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法3、最长公共子序列算法利用的算法是(B)。A、分支
- 认识向量数据
追风2019
AI大数据人工智能数据库
为什么需要向量数据?数据标签在处理信息时,我们经常面对多样化的数据,如文本、图像、音频等。传统上,我们依赖人工打标签的方式来组织和搜索这些数据。但这种方法面临着几个关键问题:效率问题:随着数据量的增长,人工打标签变得效率低下。关联角度的多样性:不同人可能关注信息的不同维度,如作者、行业或内容结构。单靠标签难以全面覆盖,限制了资源的有效利用。标签管理的复杂性:随着分类和标签数量的增加,管理变得复杂,
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
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BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理