nyoj 127 星际之门（一）

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星际之门（一）

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难度： 3

描述

公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。

帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。

可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。

现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

 

输入

第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)

输出

对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。

样例输入

2
3
4

样例输出

3
16

来源

[张云聪]原创

上传者

张云聪

在一个n阶完全图的所有生成树的数量为n的n-2次方，为了避免超时 快幂法

#include <stdio.h>
int main()
{
	int ncase,n;
	scanf("%d",&ncase);
	while(ncase--)
	{
		scanf("%d",&n);
		if(n==2)
		{
			printf("1\n");
			continue;
		}
		int sum=n-3,t=1;
		long long k=n;
		while(t<=sum)
		{
			if(t*2<=sum)
			{
				k=k*k%10003;
				t=t*2;
			}
			else
			{
				k=k*n%10003;
				t++;
			}
		}
		printf("%d\n",k%10003);
	}
	return 0;
}