格雷码

问题格雷码是一个二进制的编码系统，相邻的两个数只有一位是不同的。
给定一个非负的整数n，代表了格雷码的位的总数。输出格雷码的序列，这个序列必须以0开始。

比如，给定n=2,输出［0，1，3，2］，格雷码是
0 ＝ 00
1 ＝ 01
3 ＝ 11
2 ＝ 10

注：格雷码的序列并不是唯一，比如n=2时，［0，2，3，1］也满足条件。


分析：
格雷码的序列中应包含2^n个数。这个问题初看起来不容易，我们要想出一个生成方法。

对于n=2,序列是：
00，01，11，10
那对于n=3,如何利用n=2的序列呢？一个方法是，先在n=2的四个序列前加0（这其实是保持不变），然后再考虑把最高位变成1，只需要把方向反过来就可以了
000，001，011，010
100，101，111，110－> 110,111,101,100
把这两行合起来就可以得到新的序列。

想通了，写代码就很容易了。

public  class Solution {
     public ArrayList<Integer> grayCode( int n) {
        ArrayList<Integer> result =  new ArrayList<Integer>();
        result.add(0);
         if(n>0){
            result.add(1);
        }
        
         int mask = 1;
         for( int i=2;i<=n;++i){
            mask *= 2;
             for( int j=result.size()-1;j>=0;--j){
                 int v = result.get(j).intValue();
                v |= mask;
                result.add(v);
            }
        }
         return result;
    }
}