彩票选号后的数学——抽牌算法的实现
中国的彩票选号，例如36选7，从36个数字中随机选取7个，这在算法上如何实现呢？最简单的想法就是，每次都从1～36随机选取一个数，一共选7次，不就可以了吗？
但这样会有一个问题——重复。彩票选号是不能重复的，这也即是说如果你第一次选到的数是10，那么以后再从1～36中选数的时候，10就不能再选了。
有人可能会说了，这还不好办，如果重复了就废掉，重新再选一个呗。
这的确是一种解决方法，但是会有很大的问题，比如说5选4吧，前三个都已经选好了是2，3，4，现在取第4个数，这种情况下，取到1和5的几率要比取到2，3，4的几率还要小，也就是说，最坏的情况下，有可能会取很多次2，3，4，扔掉很多次，才最终能取到1或5，完成4个随机数字的选择。显然，这样效率是有很大问题的。
下面就介绍一种算法：抽牌算法，来实现这种不允许重复的选号，同时不会出现这种效率上的问题。
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抽牌算法的核心思想如下：
以36选7为例
一副牌，一共36张，抽出其中一张牌，放到一边，再从剩下的牌中抽出第二张，放到一边……以此类推，直到抽完了7张牌为止。
很显然，这样抽牌是绝对不会重复的。而其核心就是 抽出的牌要放到一边。
用算法如何实现呢？
其实很简单，只要能模拟实现 把抽出的牌放到一边这个概念就可以了，而模拟实现的方法是非常简单的：把一个数组模拟成一个牌盒，用数组里存的数模拟牌，而 抽出的牌放到一边的动作，只需进行一次 数组交换，把它放到数组的末尾即可。
以36选7为例
初始化数组，其结构为[1,2.....35,36]
第一轮，从1～36序号中选取随机序号，抽取到序号7， 把序号7和序号36的值交换，7放到数组的末尾，数组结构变成[1...6,36,8......34,35,7]
第二轮，从1～35序号中选取随机序号，抽取到7（这时位置7所存的数就是36了），把36和35交换，数组结构就变成了[1..6,35,8...34,36,7]
第三轮，从1～34序号中选取随机序号，抽取到5，把5和34交换，数组结构变成了[1...4,34,6,35,8....5,36,7]
...
每一次，都把抽出的“牌”放到数组的最后，然后再抽牌时，就不抽最后那张牌，这样就实现了 抽出的牌放到一边这样一个概念。
请看以下Java代码：
- Java code
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// 获得不重复的随机数数组，取值范围[min,max)，个数size public static int [] getRandomIntWithoutReduplicate( int min, int max, int size ) { int [] result = new int [size]; // 用于存储结果的数组 int arraySize = max - min; // 用于放"牌"的数组大小 int [] intArray = new int [arraySize]; // 用于放"牌"的数组 // 初始化"牌盒"，比如取值范围是[3,10)则"牌盒"里放的"牌"就是3，4，5，6，7，8，9 for ( int i = 0 ; i < intArray.length ; i ++ ) { intArray[i] = i + min; } // 获取不重复的随机数数组 for ( int i = 0 ; i < size ; i ++ ) { int c = getRandomInt( min, max - i ); // 获取到一个随机数 int index = c - min; // 这个随机数在"牌盒"里的位置 swap( intArray, index, arraySize - 1 - i ); // 将这张"牌"放到"牌盒"的最后面 result[i] = intArray[ arraySize - 1 - i ]; // 把这张"牌"的值扔到存储结果的数组里 } return result; } // 获取随机数，随机数取值范围为[min, max) public static int getRandomInt( int min, int max ) { // include min, exclude max int result = min + new Double( Math.random() * ( max - min ) ).intValue(); return result; } private static void swap( int [] array, int x, int y ) { // 交换数组arry, 序号x与序号y值的顺序 int temp = array[x]; array[x] = array[y]; array[y] = temp; }