排序算法总结

前言

　　一提排序算法,大家脑海中就会想起插入，冒泡，选择……很多种排序算法。东西一多，大家就容易头疼。所以，在总结各个算法之前，我们先来减负。

精髓

• 基本操作是两个数之间进行比较。
• 每一类排序算法都有基本算法和优化算法（也可以称作无前提的算法和有前提的算法）。
• 优化算法是建立在一定基础前提之上（待排序序列已经有一定的顺序了）。
• 优化算法会降低时间复杂度，但是以增加空间复杂度为代价。（实际当中我们需要在时间复杂度和空间复杂度之间寻找平衡）

归类

　　　

插入排序

直接插入排序

思想：将一个待排序的序列插入到一个最开始只有一个元素的有序序列中。随着插入操作进行，有序序列的长度逐渐增长。

　　　　

＞注意：插入的时候要确定插入的位置，如何确定呢？与有序表中已有的元素进行比较，比较的时候是从后向前（从右向左）比。

希尔排序

思想：每次按一个增量进行分组，将一组内的数据进行直接插入排序。直到增量=1.把增量理解为下标的间距。如下图，当增量为5时，把下标为0的数和下标为5的数放到一组，因为5-0=5，正好等于增量值。增量为几，就会分成几组。（按增量分组+直接插入排序）

交换排序

冒泡排序

思想：两个数进行比较，逆序则交换。

　　　　

快速排序

思想：每一趟取第一个数据为标准，将数据分为小于它的和大于它的。按这种规则在对分成的每部分进行排序。

选择排序

简单选择排序

思想：每一趟找到最小的放到前面的一个位置。如第一趟找到最小的放在第一个位置，第二趟从剩下的当中找到最小的放在第二个位置……

　　　　

堆排序

思想：不论是建堆还是调整堆都用到了反复“筛选”的过程。每次都会以一个结点作为标志，从该结点的孩子结点中寻找是否有小于该标志的。发生交换后，再从变动的结点的孩子结点中寻找是否有比该标志小的。

归并排序

思想：将两个有序序列合并成一个有序序列。而对于每一个有序子序列，则需要再分成两个有序序列进行合并，直到分解成每个单独有序的关键字，再按它们分解之前的方式合并。

基数排序

思想：如果关键字是十进制的，则基数为10，那么先看每个数的个位，将关键字分配到0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中，再看十位，按相同方式分配，知道遍历完所有数位。

复杂度和稳定性