问题9－求毕达哥拉斯三元数组{a,b,c},使得a+b+c＝1000,给出a*b*c

    问题描述如下：
        “ 毕达哥拉斯三元数组存在{a,b,c},a<b<c,使得a^2+b^2=c^2，如3^2+4^2=5^2=25,求a，b，c满足以上条件，并使a+b+c=1000,给出a*b*c的值。”

    代码如下：

/** */ /**
     * 求毕达哥拉斯三元数组{a,b,c},使得a+b+c＝target . 毕达哥拉斯三元数组存在{a,b,c},a<b<c,使得a^2+b^2=c^2
     * a > 3,(target-(a+b))^2=c^2=a^2+b^2 --> target^2=2*target*(a+b)-2ab
     * 
     * @return
     */
     private   static   int  getNumber( int  target)  {
        int a = 0;
        int b = 0;
        int c = 0;
        for (int i = 3; i < target; i++) {
            for (int j = i; j < target; j++) {
                if (target * target == 2 * target * i + 2 * target * j - 2 * i
                        * j) {// target^2=2*target*(a+b)-2ab
                    a = i;
                    b = j;
                    break;
                }
            }
        }
        c = target - a - b;
        return a * b * c;
    }

    具体的分析可以看代码注释。得出结果 31875000。
    除了直接的办法，应该还有另外的方法来求，保持未完待续状态。
    请不吝赐教。
    @anthor ClumsyBird

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博观约取，厚积薄发