1到N自然数排序

有N个大小不等的自然数（1--N），请将它们由小到大排序。  
要求程序算法：时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

void sort(int e[], int n) { int i; int t; /*临时变量：空间复杂度O(1)*/ for (i=1; i <n+1; i++) /*时间复杂度O(n)*/ { t = e[e[i]]; /*下标为e[i]的元素，排序后其值就是e[i]*/ e[e[i]] = e[i]; e[i] = t; } }

看了看总觉得不大妙，用他这个算法写了个程序试了下，数组{5,4,3,1,2}排序完之后是{2,1,3,4,5}，根本没有达到效果，一时有些迷茫． 仔细想了想，虽然该高手的分析没有问题，但在实现上忽略了一些东西，以上算法中每次赋值只是保证了e[e[i]]的正确，却无法保证e[i]的正确，之后 i值变为i+1，该次赋值就结束了，所以才会出现问题。

 

正确写法，虽为二重循环，但时间为o(n),空间o(1)

 

int cnt = 0;//辅助变量，不是算法组成部分 void sort(int arr[], int n) { int t; /*临时变量：空间复杂度O(1)*/ //可以证明这个算法每次交换必然将一个数字正确安排到位，而且最多只有N次交换。 //具体体现在cnt的值上，所以虽然是二重循环仍然是时间复杂度O(n) for (int i = 1; i <= n; i++) { while(arr[i] != i) { t = arr[arr[i]]; arr[arr[i]] = arr[i]; arr[i] = t; ++cnt; } } }