HDOJ 2068 RPG的错排(排列组合+错排)

RPG的错排

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 9085    Accepted Submission(s): 3743

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1 2 0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1 1
   
   
   
   

 

解题思路：先从猜对的女生个数出发，有[n/2,n]种情况，猜对i个时在n个女生中找出i个女生，为猜对了的女生。再将剩下n-i个女生错排。所以此题就是求1~n/2每项的错排数再乘以组合数（函数c(n,m)求组合数）之和。

具体代码如下：

#include<cstdio>

__int64 c(int n,int m)
{
	int i;
	__int64 x=1;
	if(m==0)
	   return x;
	for(i=1;i<=m;++i)//求组合数 
	   x=x*(n-i+1)/i;
	return x;
}

int main()
{
	int n,i;
	__int64 a[13],sum;
	a[1]=0;a[2]=1;
	for(i=3;i<=12;++i)
	   a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);//错排公式 
	while(scanf("%d",&n)&&n)
	{
		int m=n/2;
		sum=1;
		for(i=2;i<=m;++i)
		   sum=sum+c(n,i)*a[i];
		printf("%I64d\n",sum);
	}
	return 0;
}