HDU 3143 Speedy Escape(最短路+二分+搜索)
转载请注明出处，谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents by---cxlove
题意：给出一个图，其中有一些点是出口，现在有一个罪犯有一个警察，各在两个不同的点。其中警察有一个最大速度160，问罪犯最少需要多大的速度，保证能从某个出口逃跑。
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3143
yobobobo给推荐的题，当时和他分析了下，点的个数不多，只有100。
对于答案肯定二分，然后我的想法是，首先预处理出每两个点的最短路径，然后判断可行不可行，结果SB了，最短路径肯定不是一条。
但是再一想，n=100，二分之后还是可以暴力搞的。
由于 各种问题，中途也出现了各种奇葩错误。
我开始求的最短路求的是时间，然后对于每个二分的速度，我都要求一次spfa，果断超时。
然后就假设一个速度，求一次spfa，之后根据比例转换一下。还是各种不能过
其间和yobobobo两份错误代码，对拍，还是发现了错误，然后yobobobo过了，我还在跪。
发现我写的spfa不太好，影响精度，直接spfa两次，从罪犯和警察的起点出现，求出到各个点的最短路径长度。这样就是整数，而且在之后的判断中，可以把除法优化成乘法，确保了精度问题。
当中有一步，是可以通过所有点预处理一下，罪犯的速度上界，yobobobo的做法是首先跑一遍bfs或者spfa判断是否可行。也就 是罪犯一定能逃脱的前提是存在一条路径，不经过警察的起点，能到达终点，因为罪犯的速度可以为正无穷。
但是我还是各种WA，找了yobobobo对拍了数据，各种姿势调整后，终于过了，而且还测了各种其它姿势。
注意的地方：
1、对于无解可以spfa或者bfs判断一下，上面提出的有解的必要条件肯定没问题
2、对于罪犯对整个图的最短路，需要注意的是不能经过警察的起点
3、在二分速度之后，判断可以bfs,或者dfs，便是判断可以走到哪些点，条件就是罪犯到达的时间早于警察到达的时间，如果可以则扩展,注意的是每个点只需要判断一次，不需要像DFS那样恢复现场
4、这题的精度要求是1e-6,可是sample给的精度很高，误导了yobobobo，搞得我们都用了1e-10，其实姿势正确1e-6就能过，原以为样例小数据都能这么大误差，所以把精度控制地很严，导致多次TLE
PS：spfa写错好几个地方 ，SB到极点
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<string>
#include<queue>
#define inf 1600005
#define M 40
#define N 200005
#define maxn 300005
#define eps 1e-7
#define zero(a) fabs(a)<eps
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define LL unsigned long long
#define MOD 2012
#define lson step<<1
#define rson step<<1|1
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define Key_value ch[ch[root][1]][0]
#define test puts("OK");
#define pi acos(-1.0)
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
struct Edge{
int v,w,next;
}e[100005];
int start[105],tot;
bool ext[105];
int p1,p2;
int n,m,ee;
int a[105][105];
int police[105],pep[105];
void add(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;e[tot].w=w;e[tot].next=start[u];
start[u]=tot++;
}
bool mark;
bool vis[105];
double v_p,v_o=160;
void dfs(int u,int pre){
if(mark) return;
if(police[u]*v_p<=pep[u]*v_o) return ;
vis[u]=true;
if(ext[u]) {mark=true;return;}
for(int i=start[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v;
if(v==pre||vis[v]) continue;
dfs(v,u);
if(mark) return ;
}
}
bool check(double vv){
mark=false;
v_p=vv;
mem(vis,false);
dfs(p1,0);
return mark;
}
void slove(){
double low=0,mid,high=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!police[i]) continue;
high=max(high,(double)pep[i]*v_o/police[i]);
}
high+=2*eps;
double ans=-1;
while(low+eps<high){
mid=(low+high)/2;
if(check(mid)){
ans=mid;
high=mid;
}
else low=mid;
}
if(ans<0) puts("IMPOSSIBLE");
else printf("%.10f\n",ans);
}
void Spfa(int s,int *dist){
queue<int>que;
while(!que.empty()) que.pop();
bool flag[105];mem(flag,false);
for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=inf;
dist[s]=0;flag[s]=true;
que.push(s);
while(!que.empty()){
int u=que.front();
flag[u]=false;
que.pop();
for(int i=start[u];i!=-1;i=e[i].next){
int v=e[i].v,w=e[i].w;
if(v==p2) continue;
int tmp=dist[u]+w;
if(tmp<dist[v]){
dist[v]=tmp;
if(!flag[v]){
que.push(v);
flag[v]=true;
}
}
}
}
}
int main(){
//freopen("in.in","r",stdin);
//freopen("out.out","w",stdout);
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&ee)!=EOF){
for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=inf;
tot=0;mem(start,-1);
while(m--){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);add(v,u,w);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if(a[i][j]<inf)
add(i,j,a[i][j]);
mem(ext,false);
for(int i=0;i<ee;i++){
int k;
scanf("%d",&k);
ext[k]=true;
}
scanf("%d%d",&p1,&p2);
Spfa(p1,pep);
Spfa(p2,police);
slove();
}
return 0;
}