例题10-8 密码 UVa1262

1.题目描述：点击打开链接

2.解题思路：本题是经典的解码问题，根据题意，可以事先找出每一列的公共元素，计算出每一列的“梯度”，即从某一列的第一个公共字母跳到下一个要经历多少种排列数。由梯度即可推出密码。本题需要注意的是：1.判断公共元素时事先放到set中，防止重复添加元素。2.计算梯度时为了方便后续处理，可以令i处的梯度等于从第i列到最后一列所有的排列数。详细过程见代码注释地方。（凡是“注意”中的都是陷阱，坑了我好久才过==）

3.代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<sstream>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<functional>
using namespace std;

#define N 100000
int g1[6][5], g2[6][5];
int com[5][6];
int cnt[5];
int gre[5];
set<int>s[5];
int k;
void factor()
{
	memset(com, 0, sizeof(com));
	memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
	memset(gre, 0, sizeof(gre));
	for (int i = 0; i < 5; i++)s[i].clear();
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		int&num = cnt[i];
		for (int j = 0; j < 6; j++)
		for (int l = 0; l < 6; l++)
		if (g1[j][i] == g2[l][i])
			s[i].insert(g1[j][i]);//为了防止有重复元素添加到com数组，先预存储到set中
	}
	for (int i = 0; i < 5; i++)
	{
		int&num = cnt[i];
		for (set<int>::iterator it = s[i].begin(); it != s[i].end(); it++)
			com[i][num++] = *it;
	}
	gre[4] = cnt[4];//梯度，直接取所有的排列数
	for (int i = 3; i >= 0; i--)
		gre[i] = gre[i + 1] * cnt[i];
}
int main()
{
	//freopen("test.txt", "r", stdin);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		memset(g1, 0, sizeof(g1));
		memset(g2, 0, sizeof(g2));
		cin >> k;
		getchar();
		for (int i = 0; i < 6; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 5; j++)
				scanf("%c", &g1[i][j]);
			getchar();
		}
		
		for (int i = 0; i < 6; i++)
		{
			for (int j = 0; j < 5; j++)
				scanf("%c", &g2[i][j]);
			getchar();
		}
		factor();
		if (k>gre[0])printf("NO\n");
		else
		{
			k--;//修改为编号从0开始，方便计算
			int w;
			for (int i = 0; i < 4; i++)
			{
				w = com[i][k / gre[i + 1]];
				printf("%c", w);
				k %= gre[i + 1];
			}
			w = com[4][k % gre[4]];//最后一行单独处理
			printf("%c\n",w);
		}
	}
	return 0;
}