POJ 1077 八数码问题

POJ 1077 八数码问题

瞻仰下八数码，可惜效率还不行啊，看到那么多0MS的，打击啊。。。这题如果要0MS，必须是A*吧，呵呵 可惜还不会呀。。。

#include < iostream >
#include < algorithm >
#include < cstring >
using   namespace  std;

struct  node
{
    int dir;
    int pre;
    int step;
    char x[10];
} l[ 400000 ];


char  x[ 15 ];
char  ansx[ 15 ] = " 123456780 " ;
int  perm[]  =   {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320} ; // n！ 
int  d[]  =   {-1,-3, 1, 3} ; // 四个方向的下标变换,左上右下。
bool  move[][ 4 ]  =   {0,0,1,1, 1,0,1,1, 1,0,0,1, 0,1,1,1, 1,1,1,1, 1,1,0,1, 0,1,1,0, 1,1,1,0, 1,1,0,0} ; 
// 各个位置的可行变换
int  v[ 362881 ]; // 数组判重
int  hash() // 用逆序数和变进制进行hash 
{ 
    int h = 0; 
    for(int i = 1;i<9;i++)
    { 
        int count = 0; 
        for(int j=0;j<i;j++) 
            if(x[j] > x[i])count ++; 
        h += count * perm[i]; 
    } 
    return h; 
}  

void  input()
{

    char t[5];
    for(int i=0;i<9;i++)
    {
        scanf("%s",t);
        x[i]=t[0];
        if(x[i]=='x')
            x[i]='0';
    }
}


int  pos;
void  search( char  x[])
{
    for(int i=0;i<9;i++)
        if(x[i]=='0')
        {
            pos=i;
            break;
        }

}
char  ans[ 4000000 ] = {0} ;
void  GetDir( int  h)
{
    memset(ans,0,sizeof(ans));
    int i;
    int n=l[h].step;
    for(i=n;i>=1;i--)
    {
        
        if(l[h].dir==0)
            ans[i]='l';
        else if(l[h].dir==1)
            ans[i]='u';
        else if(l[h].dir==2)
            ans[i]='r';
        else if(l[h].dir==3)
            ans[i]='d';
        h=l[h].pre;
    }
}



int  main()
{
    

    int head,tail;
    memset(v,0,sizeof(int)*362881);
    head=tail=1;
    input();
    //
    int code=hash();
    v[code]=1;
    l[head].step=0;
    l[head].pre=-1;
    strcpy(l[head].x,x);
    //initial

    while(head<=tail)
    {
        if(strcmp(l[head].x,ansx)==0)
            break;//此时head为所求解
        search(l[head].x);
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            if(move[pos][i]==0)
                continue;
            strcpy(x,l[head].x);
            int np=pos+d[i];
            swap(x[pos],x[np]);
            int code=hash();
            if(!v[code])
            {
                
                tail++;
                v[code]=1;
                l[tail].step=l[head].step+1;
                l[tail].pre=head;
                l[tail].dir=i;
                strcpy(l[tail].x,x);
            }

        }
        head++;
    }
    if(head>tail)
        printf("unsolvable\n");
    else
    {
        GetDir(head);
        printf("%s\n",ans+1);
    }


    return 0;
}

另外那个十五数码，能用程序搞出来么？

这里的哈希函数是用能对许多全排列问题适用的方法。取n!为基数，状态第n位的逆序值为哈希值第n位数。对于空格，取其（9-位置）再乘以8!。例如，1 3 7 2 4 6 8 5 8 的哈希值等于：
0*0! + 0*1! + 0*2! + 2*3! + 1*4! + 1*5! + 0*6! + 3*7! + (9-8)*8! = 55596 <9!
 具体的原因可以去查查一些数学书，其中1 2 3 4 5 6 7 8 9 的哈希值是0 最小，8 7 6 5 4 3 2 1 0 的哈希值是（9!-1）最大，而其他值都在0 到 （9!-1） 中，且均唯一。