bzoj2733【hnoi2012】永无乡

2733: [HNOI2012]永无乡

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Description

永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作：B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。 
 

Input

输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 
 
对于 100%的数据 n≤100000,m≤n，q≤300000 
 

Output

对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。 
 

Sample Input

5 1
4 3 2 5 1
1 2
7
Q 3 2
Q 2 1
B 2 3
B 1 5
Q 2 1
Q 2 4
Q 2 3

Sample Output

-1
2
5
1
2

HINT

Source

Treap+启发式合并+并查集。每次将节点数少的平衡树暴力插入到另一个平衡树中，并用并查集维护。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define LL long long
#define pa pair<int,int>
#define MAXN 100100
using namespace std;
struct tree_type
{
	int l,r,s,rnd,v;
}t[MAXN];
int n,m,q,x,y,p[MAXN];
char ch;
int read()
{
	int ret=0,flag=1;
	char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9')
	{
		if (ch=='-') flag=-1;
		ch=getchar();
	}
	while (ch>='0'&&ch<='9')
	{
		ret=ret*10+ch-'0';
		ch=getchar();
	}
	return ret*flag;
}
void rturn(int &k)
{
	int tmp=t[k].l;
	t[k].l=t[tmp].r;
	t[tmp].r=k;
	t[tmp].s=t[k].s;
	t[k].s=t[t[k].l].s+t[t[k].r].s+1;
	k=tmp;
}
void lturn(int &k)
{
	int tmp=t[k].r;
	t[k].r=t[tmp].l;
	t[tmp].l=k;
	t[tmp].s=t[k].s;
	t[k].s=t[t[k].l].s+t[t[k].r].s+1;
	k=tmp;
}
void ins(int &k,int &x)
{
	if (!k)
	{
		k=x;
		t[k].s=1;
		t[k].l=t[k].r=0;
		t[k].rnd=rand();
		return;
	}
	t[k].s++;
	if (t[x].v<t[k].v)
	{
		ins(t[k].l,x);
		if (t[t[k].l].rnd<t[k].rnd) rturn(k);
	}
	else
	{
		ins(t[k].r,x);
		if (t[t[k].r].rnd<t[k].rnd) lturn(k);
	}
}
int find(int x)
{
	return p[x]==x?x:p[x]=find(p[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
	if (!y) return;
	merge(x,t[y].l);
	merge(x,t[y].r);
	ins(x,y);
}
void solvemerge(int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if (t[fx].s<t[fy].s) swap(fx,fy);
	p[fy]=fx;
	merge(fx,fy);
}
int getans(int k,int x)
{
	int ln=t[t[k].l].s;
	if (ln+1==x) return k;
	else if (ln>=x) return getans(t[k].l,x);
	else return getans(t[k].r,x-ln-1);
}
int main()
{
	n=read();
	m=read();
	F(i,1,n)
	{
		t[i].v=read();
		t[i].s=1;
		t[i].l=t[i].r=0;
		p[i]=i;
	}
	F(i,1,m)
	{
		x=read();
		y=read();
		solvemerge(x,y);
	}
	q=read();
	F(i,1,q)
	{
		ch=getchar();while (ch!='B'&&ch!='Q') ch=getchar();
		x=read();y=read();
		if (ch=='B') solvemerge(x,y);
		else
		{
			int fx=find(x);
			if (t[fx].s<y) puts("-1");
			else printf("%d\n",getans(fx,y));
		}
	}
}