NWERC 2009

新的一个赛季的第一场比赛。回来的时候已经开始一段时间了，再者又是我一个人做，实在是提不起什么劲来。

总共10道题：牛逼的前三家，5个小时解掉8道题。仰慕

题目	大致意思
An Industrial Spy	枚举
Common Subexpression Elimination
Divisible Subsequences	简单DP
Fractal	分形，复数
Mountain Road	动归
Moving to Nuremberg
Room Assignments
Settlers of Catan	模拟
Simple Polygon	几何
Wormholes

An Industrial Spy
   注意数字最多7个，能表示的最大的数是999，9999 不超过10^7，所以直接刷一个表就可以了。
   假设是8个数字能表示10^8-1，那就可能只能用快速判素数来做了

Common Subexpression Elimination
   最多有5万个节点，可以后序遍历这棵树，仅当左子树和右子树都用指针代替，这个树才可能用指针代替。所以用递归写起来很方便。
   如果一棵树的两个儿子都是指针，这棵树就可以表示为 name + left_child_id + right_child_id ,接下去要查找这棵树之前有没有出现，
   用map 或者 hash 都可以。
   5万个节点。在自己电脑上标程unbuntu9.04能跑出答案，windows7暴栈

Divisible Subsequences

   给你数字字符串长为n，求有多少个子串满足该子串元素之和能整除d。
   对于每个x（0<=x < n）计算每个sumx = a0 + a1 + ...+ ax，如果sumx 和 sumy 同余则说明存在一个合法的串。


Fractal
   分形，涉及到旋转缩放，用复数实现很方便。复数表示了二维点的所需信息，支持实数所支持的所有运算。旋转缩放也可以理解成一个乘除法。可以说复数是很奇妙的扩充。


Mountain Road
   dp, 状态是dp[i][j][k] 表示从左边已过 i 辆车，右边已过 j 辆车， 最后一辆车从 k 方向过来。
   dp[i][j][0] 的前继是dp[i-x][j][1] (0 < x <= i)
   dp[i][j][1] 的前继是dp[i][j-x][0] (0 < x <= j)  ，然后转移即可。用顺推更新后继的写法更快。
   注意每辆车提供的两个属性为到达时间和路上 最小的花费，也就是说如果愿意的话可以在路上花费更多的时间。


Moving to Nuremberg
   对树搞一搞

Room Assignments



simple polygon
    随便选一个中心点（这里选原点），以其他点到该点的极角排序就得到了答案


Wormholes
   题目大意一个特殊的存在负权的图，求最短路。这个图特殊在对于某条边，当你的总花费低于某个限制时，这条边会消失。这样就不会存在一个无穷小的花费了。题目用虫洞来描述，感觉相当有意思
   解法不是很清楚，貌似是不断松弛，不断bellman-ford.但是复杂度怎么证明？