pku 1062

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2009年7月24日

题目链接：PKU 1062 昂贵的聘礼

分类：最短路

题目分析与算法原型
        这道题目其实就是一个最短路径，不过是增加了等级限制，可以这样考虑，增加一个节点n+1对应第n+1件物品，对于前面1到n每一个物品，增加一条其到第n+1个物品的边，该边的权值为该物品的原来价格，对于题目给定的输入数据，若物品x,能用物品y换的一个优惠价格p,则增加一条从x到y的边，其权值为p,这样一来，就构好图了，问题就转换成了求从节点1到节点n+1的最短路径问题了，当然了，该题目还有一个等级限制，所以在运用Dijkastra的时候，应该注意当前的路径中最大等级和最小等级间的差是否超过了给定的m，若超过了，则当前的路径就不行了，具体处理方法可以设置两个变量_min,_max分别存的是路径中最小和最大的等级，然后每当要加入节点时判断是否满足，对于不满足的点，标记位仍然置为1，但是下面的操作就Continue略过就行了。

Code:

 1 #include < stdio.h >
 2 #include < string .h >
 3 #define  max 0x7fffffff
 4 #define  len 110
 5
 6 int  m,n,p,l,x,map[len][len],i,j,t,v,dis[len],flag[len],dj[len],min,u;
 7 int  _min,_max;
 8
 9 void  init()
10 {
11    for(i=1;i<=n;i++)
12        for(j=1;j<=n;j++)
13        {
14            if(i==j)map[i][j]=0;
15            else map[i][j]=max;
16        }
17}
18
19 void  dij()
20 {
21    int xiao,da,go;
22    for(i=1;i<=n+1;i++)dis[i]=map[1][i];
23    flag[1]=1;
24
25    for(i=1;i<=n;i++)
26    {
27        min=max;
28        go=0;
29        for(j=1;j<=n+1;j++)
30            if(flag[j]==0&&dis[j]<min)
31            {
32                u=j;
33                min=dis[j];
34            }
35        flag[u]=1;
36        if(dj[u]<_min)
37        {
38            xiao=_min;
39            _min=dj[u];
40            if(_max-_min>m)
41            {
42                go=1;
43                _min=xiao;
44            }
45        }
46        else if(dj[u]>_max)
47        {
48            da=_max;
49            _max=dj[u];
50            if(_max-_min>m)
51            {
52                go=1;
53                _max=da;
54            }
55        }
56        if(go)continue;
57        for(j=1;j<=n+1;j++)
58            if(flag[j]==0&&map[u][j]<max&&dis[u]+map[u][j]<dis[j])
59                dis[j]=dis[u]+map[u][j];
60    }
61    
62}
63
64 int  main()
65 {
66    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
67    {
68        init();
69        memset(flag,0,sizeof(flag));
70        for(i=1;i<=n;i++)
71        {
72            scanf("%d%d%d",&p,&l,&x);
73            map[i][n+1]=p;
74            dj[i]=l;
75            for(j=1;j<=x;j++)
76            {
77                scanf("%d%d",&t,&v);
78                map[i][t]=v;
79            }
80        }
81        _max=dj[1];
82        _min=dj[1];
83        dij();
84        printf("%d\n",dis[n+1]);
85    }
86    return 0;
87}
88
89