HDU3339最短路+01背包

HDU3339最短路+01背包

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3339

    这道题关键是读懂题意，揣摩每句话的意思。
    some connected electric stations表示除0点外，其他电站都是连通的。（1）
    As for a electric station, we control them if and only if our tanks stop there表示我们的坦克必须停在那里才能说是控制了电站。（2）
    大致题意是说：有n个电站，每个电站都有一定的电量，电站之间有一定距离，我们要从0点出发去占领一些电站，使得占领的电站电量之和超过总电量的一半，求达到条件所要走的最短距离。如果可能的话，输出距离，否则输出不可能。什么时候不可能呢？我们知道电站都是连通的，只要0点与任何一个电站连通，我们就可以占领所有电站，如果0点不与任何一个电站相连，就是不可能实现，也就是说0点到任何一个电站的距离都是无穷。
    我们从0点开始派出一些坦克去占领一些电站，坦克到每个电站都有一定距离，而占领每个电站之后可以得到一定电量，距离就相当于体积，电量就相当于价值，这不是就01背包吗？01背包通常的问法是给定体积，求获得最大的价值，这里的问法是给定价值，求恰好得到或多于该价值时的最小体积。我们只要从前向后搜索，找到第一个大于该价值的体积即可。
    求0点到其他点的距离，就是最短路径问题，可以用floyd算法，也可以用d ijkstra算法，或者SPFA算法。

#include  < iostream >

using   namespace  std;

const   int  M = 101 ,MAX = 10012 ;
int  map[M][M];
int  cost[M];  // 从0点到i点的费油量
int  value[M]; // i点的价值
int  dp[MAX]; // 存储cost为i时的价值
int  bivalue,n,m;
bool  visit[M];

void  dj()
{
     int  i,j,temp,min;
     for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
    {
        visit[i] = false ;
        cost[i] = map[ 0 ][i];
    }
     for (i = 1 ;i < n;i ++ )
    {
        min = MAX;
         for (j = 1 ;j <= n;j ++ )
             if ( ! visit[j]  &&  cost[j] < min)
            {
                temp = j;
                min = cost[j];
            }
         if (min == MAX)
             break ;
        visit[temp] = true ;
         for (j = 1 ;j <= n;j ++ )
             if ( ! visit[j]  &&  cost[j] > cost[temp] + map[temp][j])
                cost[j] = cost[temp] + map[temp][j];
    }
}

int  main()
{
     int  i,j,t,c,v,d;
     bool  flag;
    scanf( " %d " , & t);
     while (t -- )
    {
        v = c = 0 ;
        scanf( " %d%d " , & n, & m);
         for (i = 0 ;i <= n;i ++ )  // 初始化为无穷
             for (j = 0 ;j <= n;j ++ )
                 if (i == j)
                    map[i][j] = 0 ;
                 else
                    map[i][j] = MAX;
         while (m -- )
        {
            scanf( " %d%d%d " , & i, & j, & d); // 输入注意用scanf，否则会超时
             if (d < map[i][j])         // 当心陷阱，可能输入多个i,j之间的距离，我们取最小的
                map[i][j] = map[j][i] = d;
        }
        dj();
        flag = true ;
         for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
        {
            scanf( " %d " , & value[i]);
        }
         for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
        {
            v += value[i];
            c += cost[i];
             if (cost[i] == MAX)  // 只要有一个距离是无穷，其他的也是无穷，就不可能实现
            {
                flag = false ;
                 break ;
            }
        }
         if (flag == false )
        {
            printf( " impossible\n " );
             continue ;
        }
        memset(dp, 0 , sizeof (dp));
         for (i = 1 ;i <= n;i ++ )
             for (j = c;j >= cost[i];j -- )
                 if (dp[j - cost[i]] + value[i] > dp[j])
                    dp[j] = dp[j - cost[i]] + value[i];
        bivalue = v / 2 + 1 ;
         for (i = 1 ;i <= c;i ++ )    // 找出恰好>半量的i
             if (dp[i] >= bivalue)
                 break ;
        
        printf( " %d\n " ,i);
    }
     return   0 ;
}