spoj149 Fencing in the Sheep

spoj149 Fencing in the Sheep

将多边形按原点O做三角剖分，只考虑面积非0的三角形。
考虑三角形AOB时，只用判断在角AOB内（包括在射线OA和OB上）的绵羊是否在三角形OAB内
将绵羊按极角排序，扫描一遍即可，由于每只绵羊最多只可能在两个角内，故这一步的时间复杂度是线性的，算上排序，总时间复杂度为O(nlogn)
注意绵羊在原点的情况，要提前考虑

#include  < iostream >
#include  < cstdlib >
#include  < cstdio >
#include  < algorithm >

using   namespace  std;

struct  point
{
   int  x,y;
}a[ 100005 ],c[ 100005 ];

bool  b[ 100005 ];

int  ii;

int  dj( int  x1, int  y1, int  x2, int  y2)
{
   long   long  tmp = ( long   long )(x1) * x2 + ( long   long )(y1) * y2;
   if  (tmp == 0 )  return   0 ;
   return  tmp > 0 ? 1 : - 1 ;
}

int  cj( int  x1, int  y1, int  x2, int  y2)
{
   long   long  tmp = ( long   long )(x1) * y2 - ( long   long )(x2) * y1;
   if  (tmp == 0 )  return   0 ;
   return  tmp > 0 ? 1 : - 1 ;
}

bool  check( const  point  & p)
{
   int  t = cj(a[ii].x,a[ii].y,p.x,p.y);
   if  (t > 0 )  return   true ;
   if  (t < 0 )  return   false ;
   return  dj(a[ii].x,a[ii].y,p.x,p.y) > 0 ;
}

bool  cmp( const  point  & p, const  point  & q)
{
   bool  b1 = check(p),b2 = check(q);
   if  (b1 &&! b2)  return   true ;
   if  ( ! b1 && b2)  return   false ;
   return  cj(p.x,p.y,q.x,q.y) > 0 ;
}

int  main( void )
{
   int  res,n,m,i,j,k,t,u,g;
  scanf( " %d " , & u);
   while (u -- )
  {
    res = 0 ;
    scanf( " %d%d " , & n, & t);
     for (i = 0 ;i < n;i ++ )
      scanf( " %d%d " , & a[i].x, & a[i].y);
     for (m = 0 ,i = 0 ;i < t;i ++ )
    {
      scanf( " %d%d " , & c[m].x, & c[m].y);
       if  (c[m].x == 0 && c[m].y == 0 )
        res ++ ;
       else  m ++ ;
    }
    ii = 0 ;
     while (cj(a[ii].x,a[ii].y,a[(ii + 1 ) % n].x,a[(ii + 1 ) % n].y) == 0 )
      ii ++ ;
    sort(c,c + m,cmp);
     for (i = 0 ;i < m;i ++ )
      b[i] = true ;
     for (k = 0 ,i = ii;i < n;i ++ )
    {
      j = i + 1 ;
       if  (j == n)
        j = 0 ;
       if  (cj(a[i].x,a[i].y,a[j].x,a[j].y) == 0 )
         continue ;
       while  (cj(a[i].x,a[i].y,c[k].x,c[k].y) >= 0
            && cj(c[k].x,c[k].y,a[j].x,a[j].y) > 0 )
      {
         if  (b[k] && cj(a[j].x - a[i].x,a[j].y - a[i].y,c[k].x - a[i].x,c[k].y - a[i].y) >= 0 )
        {
          res ++ ;
          b[k] = false ;
        }
        k = (k + 1 ) % m;
      }
      g = k;
       while  (cj(a[i].x,a[i].y,c[k].x,c[k].y) >= 0
            && cj(c[k].x,c[k].y,a[j].x,a[j].y) >= 0 )
      {
         if  (b[k] && cj(a[j].x - a[i].x,a[j].y - a[i].y,c[k].x - a[i].x,c[k].y - a[i].y) >= 0 )
        {
          res ++ ;
          b[k] = false ;
        }
        k = (k + 1 ) % m;
      }
      k = g;
    }
    printf( " %d\n " ,res);
  }
   return   0 ;
}