vijos P1180 选课

vijos P1180 选课

典型的树形动态规划。DP之前需要用左儿子右兄弟的方法构造树。定义d[i][j]表示在以第i个结点为根的树上选择j个结点获得的最大分数。

d[i][j]=max(d[right[i]][j]，d[left[i]][k]+d[right[i]][j-k-1])；0<=k<=j-1

以上状态转移方程解释为：

1、 不选择根节点，j个结点全部在右子树上选择；

2、 选择根节点，从左子树上选择k个，右子树上选择j-k-1个，0<=k<=j-1。

边界条件为：

d[nil][i]=0；nil=n+1，0<=i<=m。C语言中下标不能从-1开始，所以把nil的值设为n+1，因为n+1这个结点是不存在的。

d[i][0]=0；0<=i<=n+1

以下是我的代码：

#include < stdio.h >
#define  MAXN 302
typedef  struct
{
    long left,right;
} Tree;
long  n,m,nil,ans,s[MAXN] = {0} ,d[MAXN][MAXN];
Tree tree[MAXN];
long  max( long  a, long  b)
{
    return (a>b?a:b);
}
void  ins( long  father, long  son)
{
    long p;
    if(tree[father].left==nil)
      tree[father].left=son;
    else
    {
       p=tree[father].left;
       while(tree[p].right!=nil)
         p=tree[p].right;
       tree[p].right=son;
    }
}
void  init()
{
    long i,j,t;
    scanf("%ld%ld",&n,&m);
    nil=n+1;
    for(i=0;i<=n;i++)
    {
       tree[i].left=nil;
       tree[i].right=nil;
    }// Clear
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
       scanf("%ld%ld",&t,&s[i]);
       ins(t,i);
    }
    for(i=0;i<=nil;i++)
      for(j=0;j<=m;j++)
      {
         if(i==nil||j==0) d[i][j]=0;
         else d[i][j]=-1;
      }
    
}
long  dp( long  node, long  sum)
{
    long i;
    if(d[node][sum]>=0)
      return d[node][sum];
    // 已经计算过 
    d[node][sum]=dp(tree[node].right,sum);
    for(i=0;i<=sum-1;i++)
      d[node][sum]=max(d[node][sum],dp(tree[node].left,i)+dp(tree[node].right,sum-i-1)+s[node]);
    return d[node][sum];
}
int  main()
{
    freopen("score.in","r",stdin);
    freopen("score.out","w",stdout);
    init();
    ans=dp(tree[0].left,m);
    printf("%ld\n",ans);
return 0;
}