UVa 10635 - Prince and Princess 问题转化..LCS巧妙算法..

      问题简述: 两行有顺序的数找最长的公共子部分...

      问题抽象: 将第二行的数映射成其在第一行的位置...那么问题就转化为了LCS....

      LCS的nlogn解法:

      用dp[ x ] 表示长度为 x 的子序列末尾最小可为的值...初始值dp[ x ]是很大的数...更新顺序为数列的左到右...这里有个很值得注意的情况...dp [ x ] 是非递减的....所以对于当前数..可以用二分来确定他能放的最长位置....

Program:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#define ll long long 
#define oo 1000000000
#define MAXN 62600
using namespace std;  
int mark[MAXN],dp[MAXN]; 
int main()
{
       int T,t,n,p,q,x,i,l,r,mid;
       scanf("%d",&T);
       for (t=1;t<=T;t++)
       {
              scanf("%d%d%d",&n,&p,&q); 
              memset(mark,0,sizeof(mark)); 
              for (i=1;i<=p+1;i++) 
              {
                    scanf("%d",&x);
                    mark[x]=i;
              }
              memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
              for (i=1;i<=q+1;i++) 
              {
                    scanf("%d",&x);
                    x=mark[x];
                    if (!x) continue;
                    l=0; r=n*n+1;
                    while (r-l>1)
                    {
                          mid=(r+l)/2;
                          if (dp[mid]<x) l=mid;
                             else r=mid;
                    }
                    dp[l+1]=x;
              }   
              for (i=n*n;i>=1;i--)
                 if (dp[i]<=n*n) break;
              printf("Case %d: %d\n",t,i);
       }
       return 0;
}