ACM-简单题之不容易系列之一——hdu1465

不容易系列之一
题目： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1465
Problem Description
大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input
输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

Output
对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input
2
3

Sample Output
1

2

一道应该属于递推的题目。

就是N封信都装错信封了。。。（好NX，真是不容易啊！）

假设信封有7个吧：A~G

A B C D E F G

_ _ _ _ _ _ _

a b c d e f g

向A里装错有7-1种情况，先选一种放b

A B C D E F G

b _ _ _ _ _ _

开始放B的，B可以放a也可以放其他的，如果放a，则就是剩下n-2个的排列了，

如果放其他的假设放c那就是剩下n-1的排列

这样就可以总结出来规律： F[N]=(N-1)*(F[N-1]+F[N-2)

还有一点，数据有点大，要用long long

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
long long f[21];
int main()
{
    int i,n;
    f[1]=0;
    f[2]=1;
    for(i=3;i<=20;++i)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
    while(cin>>n)
    {
        cout<<f[n]<<endl;
    }
    return 0;
}