Zoj 3509

       这是zoj五一的比赛最后一题，比赛的时候没想出来，比赛后从神牛博客 watashi 看到解题思路，再来自己写一写。

     题目大意：在有n个岛之间建桥，输入m个操作，每个操作有三种格式，I a b表示在a,b之间建立桥，D a b表示摧毁a,b之间的桥，Q a b表示询问a,b是否连通，连通输出YES,不连通输出NO，数据范围(n<=500, m<=50000)，多组测试数据，要求在每组测试数据之间输出一个空行。

      解题：如果直接做这个题，肯定会超时，因为用DFS检测两点是否连通时间复杂度是O(e)，本题边很多，所以要超时。但是本题点少，只有500，要求两点是否连通只需保留这幅图的生成树即可，这样就可以控制边数最多是n-1，DFS时间复杂度变成了O(n)；对于加边操作，如果a,b不连通，就直接加上a,b这条边即可，若已经连通，加上这条边就会有回路，那么把这个回路中将最早被删除的边提前删除，这样是不会影响后面的操作的；对于删除操作，若已经提前删除，就算了，没有删除就删除即可。要想知道回路中的哪条边会最早被删掉，只需先读入所有的操作，记录一下即可。这样对于每次操作时间复杂度都是O(n)，m次操作，本题时间复杂度即为O(nm).

       在明白思路之后，用我可怜的c语言写出了代码，提交发现还是超时，再优化一下成了"Segmentation Fault"，看神牛代码(c++)，......越来越发现还是c++强大，各种模板，直接调用，可怜的c，所有的操作都得自己函数实现，而且时间还不优,自己写的代码难免漏洞百出...没办法，我Debug.......世界上最痛苦的事莫过于此......找了我n个小时，终于把我的c修复OK，最雷人的是，最后我还多输出一个空行，整了好几个“Presentation Error”...

#include <stdio.h> #include <string.h> #define MAXV 505 #define MAXE 100005 struct { int a, b; char c; } Q[MAXE]; int n, neg; int delTime[MAXV][MAXV]; int v[MAXV], next[MAXE], edge[MAXE]; char vst[MAXV]; int aa, bb, min; /* 用DFS检验a,b是否连通，若连通记录下路径中最早删除的边 */ int isconct(int a, int b) { int i; if (a == b) return 1; vst[a] = 1; for (i=v[a]; i!=-1; i=next[i]) if (!vst[edge[i]] && isconct(edge[i], b)) { if (delTime[a][edge[i]] < min) { aa = a; bb = edge[i]; min = delTime[aa][bb]; } return 1; } return 0; } /* 在a,b之间添加一条边 */ void add(int a, int b) { edge[neg] = b; next[neg] = v[a]; v[a] = neg++; } /* 若a,b之间有边则删除，返回1 若a,b之间无边则，返回0 */ int delet(int a, int b) { int i; if (v[a] == -1) return 0; i = v[a]; if (edge[i] == b) { v[a] = next[i]; return 1; } for (; next[i]!=-1; i=next[i]) if (edge[next[i]] == b) { next[i] = next[next[i]]; return 1; } return 0; } /* DFS检验a,b是否连通 */ int DFS(int a, int b) { int i; if (a == b) return 1; vst[a] = 1; for (i=v[a]; i!=-1; i=next[i]) if (!vst[edge[i]] && DFS(edge[i], b)) return 1; return 0; } void ins(int a, int b) { memset(vst, 0, sizeof(vst)); min = MAXE; if (isconct(a, b)) { if (delTime[a][b] < min || min == MAXE) return ; delet(aa, bb); delet(bb, aa); } add(a, b); add(b, a); } void del(int a, int b) { if (delet(a, b)) delet(b, a); } void quy(int a, int b) { memset(vst, 0, sizeof(vst)); printf("%s/n", DFS(a, b) ? "YES" : "NO"); } int main() { int m, i, j, ncase; int a, b; char c; ncase = 0; while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) { neg = 0; memset(v, -1, sizeof(v)); memset(delTime, 0x7f, sizeof(delTime)); for (i=0; i<m; i++) { scanf("%*c %c %d %d", &Q[i].c, &Q[i].a, &Q[i].b); if (Q[i].c == 'D') delTime[Q[i].a][Q[i].b] = delTime[Q[i].b][Q[i].a] = i; } if (ncase) printf("/n"); printf("Case %d:/n", ++ncase); for (i=0; i<m; i++) { switch (Q[i].c) { case 'I': ins(Q[i].a, Q[i].b); break; case 'D': del(Q[i].a, Q[i].b); break; case 'Q': quy(Q[i].a, Q[i].b); break; } } } return 0; }