[U]3.1.3 Humble Numbers 技巧题

这个题呢.... 这样：

输入数据中给了4个质数

2 3 5 7。

我们就有4个队列

2-----2 3 5 7

3-----3 5 7

5-----5 7

7-----7

每个队列乘以队列的第一个数，取出乘积的最小值，插入到队列中。

例如当前的最小值为2*2=4，插入队列

2------3 4 5 7

3------3 4 5 7

5------4 5 7

7------4 7

可以看到插入的值可能在队列中间也可能在队列末端。

1.在队列中间：进行一次排序保证插入顺序。

2.在队列末端：不需要进行排序，直接插入最尾端保持有序。

因此，将最大的质数作为判断准则，就能得出数的插入位置。

对于每个质数的队列，只需要标记坐标。

另外判重的问题：

1.如果当前插入的乘积比最大质数小，则很有可能在序列的中部分发生冲突，遍历一部分队列就好。

2.插入的乘积比最大质数大，直接判断队列末端是否重复。

时间还不错~

Code：

/*
ID:sevenst4
LANG:C++
PROG:humble
*/
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int num[111];
int list[111111];
int index[111];

bool cmp( int a,int b ){ return a<b; }
bool judge( int a,int len )
{
 	 for( int i=1;i<=len;i++ )
 	 	  if( list[i]==a )
 	 	  	  return false;
	 return true;
}
int main()
{
 	freopen( "humble.in","r",stdin );
 	freopen( "humble.out","w",stdout );
 	int k,n;
	scanf( "%d %d",&k,&n );
	
 	for( int i=1;i<=k;i++ )
 	{
 		 scanf( "%d",&num[i] );
 		 list[i]=num[i];
 		 index[i]=i;
	}
	int top=num[k];
	int cnt=k;
	while( cnt<n )
	{
	 	   int l;
	 	   int min=0x7FFFFFFF;
 	 	   for( int i=1;i<=k;i++ )
 	 	   		if( min>num[i]*list[index[i]] )
 	 	   		{
 	 	   			min=num[i]*list[index[i]];
 	 	   			l=i;
				}
		   if( min<list[cnt] )//向前插入
		   {
		   	   if( judge( min,cnt ) )//合法
				  list[++cnt]=min; 
 		   }
		   else if( list[cnt]!=min )//在最后面插入 
		   	   list[++cnt]=min;
		   	   
  	       if( min<=top )
  	   	   	   sort( list+1,list+cnt+1,cmp );
		   index[l]++;
    }
    
    printf( "%d\n",list[n] );
    
 	return 0;
}