hdu 1597 数学题 find the nth digit

find the nth digit

                                                                                            题目链接http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1597

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Problem Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

 

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

 

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    6
1
2
3
4
5
10
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
1
2
1
2
4
   
   
   
   

 

Author

8600

 

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

先用一个数组a[i]，表示拼接了i个串之后串s的长度

之后，对于任意的N，先用二分法找出长度为N时前面是由几个串拼接成的，这样再取下模，答案就出来了

代码：

#include <iostream>
using namespace std; const int maxn=66100;
#define INT_MAX 2147483600
int a[maxn];int k; int init() { int i;
    a[0]=0; for( i=1;;i++) { if(a[i-1]>=INT_MAX-i)//如果i-1时 总数超过intmax break break;
        a[i]=a[i-1]+i; }
    a[i]=INT_MAX;
    k=i+1;// 标记最后的一个串的位置 } int bin_search(int key)//二分法 { int head=1; int tail=k; while(head<=tail) { int mid=(head+tail)/2; if(a[mid]<=key&&a[mid+1]>key) return mid;  else if(a[mid]>key) {
            tail=mid-1; } else
            head=mid+1; } return k; } int main() { int k;
    cin>>k;
    init(); while(k--) { int n;
        cin>>n; int t=bin_search(n); int ans=n-a[t]; if(ans==0) {
            ans=a[t]-a[t-1]; } if(ans%9==0)
            cout<<"9\n"; else
            cout<<ans%9<<endl; } return 0; }

对于看不懂的地方 对照几组样例应该就能看懂啦

学习了http://www.cnblogs.com/nanke/archive/2011/08/02/2125248.html的代码 思路。