Scala学习笔记3 （Functional Programming）
3. FP
3.1. 函数
函数的地位和一般的变量是同等的，可以作为函数的参数，可以作为返回值。
传入函数的任何输入是只读的，比如一个字符串，不会被改变，只会返回一个新的字符串。
Java里面的一个问题就是很多只用到一次的private方法，没有和使用它的方法紧密结合；Scala可以在函数里面定义函数，很好地解决了这个问题。
3.1.1. 函数定义
函数和方法一般用def定义；也可以用val定义匿名函数，或者定义函数别名。
def m0(x:Int) = x*x
val m1 = (x:Int)=> x*x // 用(), ()是必须的
val m2 = {x:Int=> x*x} // 用{}, {}是必须的
m0(10) // 100
m1(10) // 100
m2(10) // 100
不需要返回值的函数，可以使用def f() {...}，永远返回Unit（即使使用了return）,即：
def f() {...} 等价于 def f():Unit = {...}
例如：
def f() { return "hello world" }
f() // Unit，而不是 "hello world"
需要返回值的函数，用 def f() = {...} 或者 def f = {...}
def f() = { "hello world" }
f() // "hello world"
def f = { "hello world" } // f是匿名函数 {"hello world"}的别名
f // "hello world"
三种定义方式的区别：
| def f() { return .. } |
调用：f, f()皆可 |
始终返回：Unit |
| def f() = ... |
调用：f, f()皆可 |
返回Unit或者值 |
| def f = ... |
调用：f |
返回Unit或者值 |
提示：函数式风格——尽量编写有返回值的函数; 尽量简短（函数体不使用{...}）
3.1.2. 映射式定义
一种特殊的定义：映射式定义（直接相当于数学中的映射关系）;
其实也可以看成是没有参数的函数，返回一个匿名函数；调用的时候是调用这个返回的匿名函数。
例子1：
def f:Int=>Double = { // 请看做 def f: (Int=>Double) = {...}
case 1 => 0.1
case 2 => 0.2
case _ => 0.0
}
f(1) // 0.1
f(3) // 0.0
例子2：
def m:Option[User]=>User = {
case Some(x) => x
case None => null
}
m(o).getOrElse("none...")
例子3：(多->1)
def m:(Int,Int)=>Int = _+_
m(2,3) // 5
例子4：
def m:Int=>Int = 30+ // 相当于30+_,如果唯一的"_"在最后,可以省略
m(5) // 35
3.1.3. 特殊函数名 + - * /
方法名可以是*：
def *(x:Int, y:Int) = { x*y }
*(10,20) // = 200
1+2, 相当于1.+(2)
定义一元操作符（置前）可用unary_。
注：unary ：一元的，单一元素的, 单一构成的 。发音：【`ju: ne ri】
-2，相当于：(2).unary_- // -2
+2，相当于：(2).unary_+ // 2
!true, 相当于：(true).unary_! // false
~0，相当于 (0).unary_~ // -1
3.1.4. 缺省参数、命名参数
注意：从Scala2.8开始支持。
请对比以下两种写法的可读性：
| 一般函数调用 |
命名函数调用 |
| sendEmail( List("[email protected]"), "Test email", b, Nil, Nil, Nil) |
sendEmail( body = b, subject = "Test email", to = List("[email protected]"), from = "[email protected]", attachments = List(file1, file2) ) |
定义和使用：
def join(a:List[String], s:String="-") = { a.mkString(s) }
join(List("a","b","c")) // a-b-c
join(List("a","b","c"), ":") // a:b:c
调整参数调用顺序：
join(s=":",a=List("a","b","c")) // a:b:c
3.1.5. 函数调用
def f(s: String = "default") = { s }
f // "hello world"
f() // "hello world"
Ø 对象的无参数方法的调用，可以省略.和()
"hello world" toUpperCase // "HELLO WORLD"
Ø 对象的1个参数方法的调用，可以省略.和()
"hello world" indexOf w // 6
"hello world" substring 5 // "world"
Console print 10 // 但不能写 print 10，只能print(10)，省略Console.
1 + 2 // 相当于 (1).+(2)
Ø 对象的多个参数方法的调用,也可省略.但不能省略()：
"hello world" substring (0, 5) // "hello"
注意：
l 不在class或者object中的函数不能如此调用：
def m(i:Int) = i*i
m 10 // 错误
l 但在class或者object中可以使用this调用：
object method {
def m(i:Int) = i*i
def main(args: Array[String]) = {
val ii = this m 15 // 等同于 m(15), this 不能省略
println(ii)
}
}
提示：这种调用方法最大的用途在于操作符重载，以及阅读性强的DSL。
例子：
System exit 0
Thread sleep 10
Console println "hello world" // 省略Console则报错
2 ** 10
"-" * 100
3.1.6. 匿名函数
形式：((命名参数列表)=>函数实现)(参数列表)
特殊地：
l 无参数： (()=>函数实现)()
l 有一个参数且在最后： (函数实现)(参数)
l 无返回值： ((命名参数列表)=>Unit)(参数列表)
有参数的匿名函数（参数名称不能省）：
((i:Int)=> i*i)(3) // 9
((i:Int, j:Int) => i+j)(3, 4) // 7
有一个参数且在最后的：
(10*)(2) // 20, 相当于 ((x:Int)=>10*x)(2)
(10+)(2) // 12, 相当于 ((x:Int)=>10+x)(2)
(List("a","b","c") mkString)("=") // a=b=c
无参数的匿名函数：
(()=> 10)() // 10
无参数无返回值：
(() => Unit)
( ()=> {println("hello"); 20*10} )()
{ println("hello"); 20*10 }
例子1：
def m = (i:Int)=> i*i
m(3) // 9
List(1,2,3,4).map(m) // List(1, 4, 9, 16)
例子2：
def times3(m: ()=> Unit) = { m();m();m() }
times3 ( ()=> println("hello world") )
由于是无参数的匿名函数，可进一步简化：
def times3(m: =>Unit) = { m;m;m } // 参见“lazy参数”
times3 ( println("hello world") )
注：大量的匿名函数增加了代码的阅读难度。看到符号=>就要想到函数
3.1.7. 偏函数
用下划线代替1+个参数的函数叫偏函数（partially applied function），如：
def sum(a:Int,b:Int,c:Int) = a+b+c
val p0 = sum _ // 正确
val p1 = sum(10,_,20) // 错误
val p2 = sum(10,_:Int,20) // 正确
val p3 = sum(_:Int,100,_:Int)
p0(1,2,3) // 6
p2(100) // 130
p3(10,1) // 111
或者：
(sum _)(1 2 3) // 6
(sum(1,_:Int,3))(2) // 6
(sum(_:Int,2,_:Int))(1,3) // 6
从上面可以看出，partial函数是一个正常函数中抽出来的一部分（参数不全），故称为partial函数。
3.1.8. “_”匿名参数
_：匿名函数中的匿名参数
注意：多个下划线指代多个参数，而不是单个参数的重复使用。第一个下划线代表第一个参数，第二个下划线代表第二个，第三个……，如此类推。
Java：
int add(int i, int j) { return i+j; }
add(3,4)
返回值、函数名和return关键字可以省略，变为：
scala 写法1：
((i:Int, j:Int) => i+j)(3, 4) // 7
i,j变量名可以省略，变为：
scala写法2：
((_:Int) + (_:Int))(3,4) // 7
注意：括号(_:Int)括号是必须的
其他例子：
"Hello".exists(_.isUpper) // true
例子2：
def sum(x:Int,y:Int,z:Int) = x+y+z
val sum1 = sum _
val sum2 = sum(1000,_:Int,100)
sum1(1,2,3) // 6
sum2(5) // 1105
如果_在最后，还可以省略
1 to 5 foreach println
1 to 5 map (10*)
1 to 5 map (*10) // 错误！_不在最后不能省
3.1.9. 变长参数 *
变长参数只能放在最后一个，否则就歧义了，
def sum(ns:Int*, s:String) = ... // 错误
例子1：
def sum(ns: Int*) = {
var s = 0
for (n<-ns) s += n
s
}
sum(1,2,3,4) // 10
更函数化的写法：
def sum(ns:Int*) = ns.reduceLeft(_+_)
sum(1,2,3,4) // 10
例子2：
def m(args:Any*) = args foreach println
scala> m(3,3.14,"hello",List(1,2,3))
3
3.14
hello
List(1, 2, 3)
3.1.10. lazy参数
就是调用时用到函数的该参数，每次都重新计算：
例子1：自定义loop
def loop2 (cond: =>Boolean)(body: =>Unit): Unit =
if (cond) { body; loop2(cond)(body) }
调用：
var i=0; loop2 (i<3) (i+=1) // i=3
或者
var i=0; loop2 {i<3} {i+=1} // i=3
或者我们更习惯的方式:
var i=0; loop2 (i<3) {i+=1}
例子2：自定义loop..until
def loop3 (body: =>Unit): foo = new foo(body)
class foo(body: =>Unit) {
def until(cond: =>Boolean) { body; if(!cond) until(cond) }
}
//调用：
var i = 0
loop3 { i+=1; println(i) } until (i>3)
3.2. 函数式编程
3.2.1. 风格
首选使用val，用var之前要仔细考虑是否真正需要。
| 非函数式 |
函数式 |
| var s = "" if (args.length>0) s = args[0] |
val s = if (args.length>0) args[0] else "" |
| def gcd(a0:Int,b0:Int) = { var a = a0; var b = b0 while(a!=0) { val t = a a = a % b b = t } return b } |
求a，b的最大公约数,所有的while循环基本都可以被替代： def gcd(a:Int,b:Int) = if (b==0) a else gcd(b, a % b) |
函数要短，可以试着所有的函数体都没有 {...} 包围，一旦出现，尽量分解
例如打印
1 2 3
2 4 6
3 6 9
| 非函数式 |
函数式 |
| for(i<-1 to 3; j<-1 to 3) { print(i*j + " "); if (j==3) println } |
def f(n:Int) = 1 to 3 map (_*n) mkString " " 1 to 3 map f mkString "\n" |
3.2.2. 函数作为参数
采用映射式函数定义：
例子1：
def f(x:Int, y:Int, m:(Int, Int)=>Int) = m(x,y)
f(3,4, (x,y)=>x+y) // 7
f(3,4, (x,y)=>scala.math.sqrt(x*x+y*y)) // 5
例子2：
def f(x:Int, y:Int, m: =>Unit) = { println(x*y); m }
f(3,4, println("end"))
// 12
// end
例子3：
def f(f2:Int=>Int) = f2(5)
f(100+) // 105, 100+是匿名函数 ((x:Int)=>100+x)的简写
3.2.3. 函数作为返回值
def f(s:String):(Int => String) = { n:Int=> s * n }
f("*") // res32: (Int) => String = <function1>
res32(10) // "**********"
f("*")(10) // 相当于先得到f("*")的返回值函数，再用该返回值函数调用一个参数
3.2.4. Curry化
例如：
def sum(a:Int, b:Int) = { a + b } // sum(1, 2) = 3
Curry化后：
def sum(a:Int)(b:Int) = { a + b } // sum(1)(2) = 3
或者：
def sum(a:Int) = { (b:Int)=> a + b } // sum(1)(2) = 3
// 调用方式二：val t1 = sum(10); val t2 = t1(20)
3.2.5. 递归
使用递归的原因：
其一是很多数学关系、逻辑关系本身就是递归描述（Hanoi、Fib）的；
其二是函数式编程不鼓励用变量循环，而是用递归。
递归包含递归出口和递归体：
| 递归出口 |
即递归的终止条件 比如0!=1, fib(1)=fib(2)=1, index==1000 |
| 递归体 |
即和前面或后面的值之间的关系 比如n! = n*(n-1)!, fib(n)=fib(n-2)+fib(n-1) |
例子1：幂运算
如计算2^100, scala.math.pow(2,2000)越界，可用递归
def pow(n:BigInt, m:BigInt):BigInt = if (m==0) 1 else pow(n,m-1)*n
例子2：Hanoi汉诺塔
从a挪到c
| a(from) |
b(via) |
c(to) |
| = --- 1 === ===== --- n-1 ======= --- n |
|
|
| ======= --- n |
= --- 1 === ===== --- n-1 |
|
|
|
= --- 1 === ===== --- n-1 |
======= --- n |
|
|
|
= --- 1 === ===== --- n-1 ======= --- n |
def move(n:Int, a:Int, b:Int, c:Int) = {
if (n==1) println("%s to %s" format (a, c)) else {
move(n-1, a,c,b); move(1,a,b,c); move(n-1,b,a,c) }}
例子3：最大公约数
12 20
20 12 (=12%20)
12 8 (=20%12)
8 4 (=12%8)
4 0 (=8%4)
def gcd(n:Int, m:Int):Int = if(m==0) n else gcd(m, n%m)
例子4：上台阶
上N级台阶，即可每次1步也可每次2步走，共有多少种不同走法
解法：迈出第一步有两种方法，第一步后就是N-1和N-2的走法了
def step(n:Int):Int = if (n<=2) n else step(n-1)+step(n-2)
推广：如果每次可走1步或2步或3步，则
def step(n:Int):Int = n match { case 1=>1; case 2=>2; case 3=>4;
case _ =>step(n-1)+step(n-2)+step(n-3) }
3.2.6. 尾-递归
定义：函数尾（最后一条语句）是递归调用的函数。
tail-recursive会被优化成循环，所以没有堆栈溢出的问题。
线性递归的阶乘：
def nn1(n:Int):BigInt = if (n==0) 1 else nn1(n-1)*n
println(nn1(1000)) // 4023...000
println(nn1(10000)) // 崩溃：（
尾递归的阶乘：
def nn2(n:Int, rt:BigInt):BigInt = if (n==0) rt else nn2(n-1, rt*n)
println(nn2(1000,1)) // 40...8896
println(nn2(10000,1)) // 2846...000
def nn3(n:Int):BigInt = nn2(n,1)
对比：
| 线性递归 |
尾递归 |
| nn1(5) |
nn2(5, 1) |
| 不算，直到递归到一个确定的值后，又从这个具体值向后计算；更耗资源,每次重复的调用都使得调用链条不断加长. 系统使用栈进行数据保存和恢复 |
每递归一次就算出相应的结果。 |
| 不能优化成循环 |
可以优化成循环 |
例子：查找第10001个质数：
def prime(n:Int) = 2 to math.sqrt(n).toInt forall (n%_!=0)
def next(p:Int) = p+1 to 2*p find prime get
def f(p:Int, i:Int):Int = if (i==10001) p else f(next(p), i+1)
f(2,1) // 104743
或者使用Stream：
def f2(p:Int):Stream[Int] = p #:: f2(next(p))
f2(2).take(10001).last // 104743
例子：fib数列(1 1 2 3 5 8 13 21)
def fib2(n1:BigInt, n2:BigInt, i:Int, n:Int):BigInt =
if (i==n) n1 else fib2(n2, n1+n2, i+1, n)
def fib(n:Int) = fib2(1,1,0,n)
0 to 10 map fib
fib(100-1) // 第100个fib数=354224848179261915075