light oj 1038 DP求期望

题意：求一个数不断地除以他的因子，直到变成1的时候 除的次数的期望

http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1038

简单期望题

dp[i]=(dp[a1]+1+dp[a2]+1+..dp[ax]+1)/x;

a1->ax为i的所有因子，移项、化简一下就可以得到dp[i]的递推式了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
double dp[100010];
int main()
{
    int t,ca=1,n;
    scanf("%d",&t);
    dp[1]=0;
    for(int i=2;i<=100000;i++)
    {
        double sum=0;
        int cnt=0;
        for(int j=1;j<=sqrt(i*1.0);j++){
            if(i%j==0){
                sum+=dp[j];cnt++;
                if(j!=1 && j != i/j) sum+=dp[i/j],cnt++;
            }
        }
        cnt++;
        sum+=cnt;
        dp[i]=sum/(cnt-1);
    }
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
 
        printf("Case %d: %.20lf\n",ca++,dp[n]);
    }
    return 0;
}